1. 研究目的与意义
目的：利用求解非线性方程组来解决生活中的问题显然已经成为普遍的方法，预条件的迭代和收敛性分析就显得尤为重要。此时就能将两者结合起来，选取适当的方法，充分发挥了迭代法在生活中的应用。
意义：检验学生对所学的知识创造性研究问题的能力，锻炼学生利用理论知识解决实际问题的能力，培养学生掌握科学研究的一般方法。
2. 国内外研究现状分析
随着代数方程在经济学和社会信息发展过程中的不断发展和进步，越来越多的实际问题也可以利用代数方程组来进行解决。我们把现实中遇到的问题变成非线性方程组的问题，目前，我们通常用迭代法来作为实际中的常用方法解决问题，其中Newton法又是迭代公式中最被普遍应用的公式，这种方法的形式是很简单，主要是求解非线性方程组近似解的问题。在文献[2]和[3]中柳辉、S.Weerakoon、T.G,I.Fernando等人为我们提出了一些新的牛顿解题方法。
3. 研究的基本内容与计划
研究内容： （1)学习数值分析中的经典迭代法和在此基础上的预处理方法，了解最新动态及现状，比较各种方法的优缺点。 （2）了解该课题的工程背景知识，将数值方法应用到实际生活中，解决生活中常见问题。 研究计划： （1）查阅文献，熟悉课题所涉及的计算方法，了解研究动态，综述该课题的研究现状。（2012.12.1-2013.2.24）。 （2）根据现状，提出研究该课题的新方法，进行理论分析，算法构造，软件设计和科学计算等。（2013.3.252013.4.24）。 （3）进行软件的编程，科学计算，程序的一些修改的（2013.3.262013.4.25）。 （4）撰写论文，进行修改，定稿后准备答辩。（2013.4.262013.5.30）。 |
4. 研究创新点
（1） 将迭代法运用到银行汇率计算当中，并且给出编程进行运算。
（2）提出了一个新的预处理因子，构造了一个研究的新方法。
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