不同积分联系之讨论开题报告-开题报告网

1. 研究目的与意义

1、研究目的：探讨并分析重积分、线积分和面积分之间的联系，并且用公式表示出来

2、研究意义：微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力，

1、公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠的面积、旋转双曲体的体积等问题中，就隐含着近代积分学的思想；

2、《庄子天下篇》记有一尺之锤，日取其半，万世不竭也体现出微积分萌芽

3、十七世纪，开普勒把酒桶看作一个由无数圆薄片积累而成的物件，从而求出其体积。卡瓦列里即认为一条线由无穷多个点构成；一个面由无穷多条线构成；一个立体由无穷多个面构成。这些想法都是积分法的前驱。

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一、研究内容：

1、根据实际背景或问题引出三类积分（重积分，线积分，面积分）的理论定义

2 、探讨并分析三类积分之间的联系并用公式表示之

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不同积分之间的相互转换是否有其他公式来实现

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