投资组合决策模型的初步研究及应用开题报告

全文总字数：5784字

1. 研究目的与意义

组合证券投资是降低投资风险、优化投资结构的有效途径。

1959年markowitz提出了组合证券投资决策模型，从而奠定了利用数学方法研究现代组合证券投资决策理论的先河。

markowitz认为，风险证券投资的评价应采用预期收益率和预期收益率方差（代表风险）两个指标,据此他给出markowitz投资组合证券模型。

2. 国内外研究现状分析

马柯维茨投资组合理论是美国经济学家markowitz（1952)发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。

同时，roy(1952)提出了安全首要模型(safety-first portfolio theory)，将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的灾险水平的概率作为模型的决策准则，为后来的var(value at risk)等方法提供了思路。

tobin（1958)提出了著名的二基金分离定理:在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。

3. 研究的基本内容与计划

组合证券投资是降低投资风险、优化投资结构的有效途径。1959年美国学者markowitz提出了组合证券投资决策模型，从而奠定了利用数学方法研究现代组合证券投资决策理论的先河。markowitz认为，风险证券投资的评价应采用预期收益率和预期收益率方差（代表风险）两个指标,据此他给出markowitz投资组合证券模型。投资者可通过这个模型决定投资比例。但这个模型也有一些不足之处。针对模型的不足，本研究将首先对该问题的国内外研究进展进行总结性研究，在此基础上研究如何用数学方法对风险进行定义及如何定量描述，然后对组合投资风险给出定义及测定方法，接着对markowitz投资组合证券模型作修正性研究，最后选定某个具体背景应用该模型作分析。以下是具体内容：

一、不足之处：

1、马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。该模型运用的条件要求非常高，为了在投资组合构建中利用马柯维茨的均值－方差模型，投资者必须得到关于感兴趣的证券的收益率、方差及两两间协方差的估计。这样，对于有n只股票组成的投资组合，则不仅要有n个收益率估计和n个方差估计，还要有n(n-1)/2个协方差估计，总共2n n(n-1)/2个估计。这样，对于包含证券总数较大的投资组合的最优化分析，如果运用马柯维茨的均值－方差模型，估计的任务是相当大的。这样，不仅需要精通理论的专业人员和现代化的计算设备，还要对瞬息万变的证券市场的各种变化做出及时而准确的反映，这在现有条件下几乎是无法办到的，即使能够勉强做到，其效果也会大打折扣。因此，对于包含证券数目很多的投资组合，该模型是不可行的。

4. 研究创新点

本论文采用实测数据，利用计算机建立数学模型协助研究，采用Markowitz模型、单指数模型等推算特定时间特定股票样本的有效组合，测算股票组合风险变动规律，随机等权股票组合的收益、方差，试图在全面评价Markowitz模型及相关简化算法基础上，结合我国股票市场的实际进行实证研究。

借此探讨静态理论应用于中国市场的可行性和实践意义。