马氏链模型的应用开题报告

全文总字数：2443字

1. 研究目的与意义

经济预测方法有很多种，常用的方法如回归分析、马尔科夫预测法、指数平滑、趋势预测等，这些方法都假定社会经济现象基本稳定，或者事物的未来发展模式与其过去的模式一致，这样才能把由观察期所得的信息，可以认为在不同的经济环境下事物处于不同的状态之中。

马尔科夫预测法正是通过对事物的不同状态的初始概率与状态之间，转移概率的研究，确定状态变化趋势，预测事物的未来。

相比较而言，常用的预测法需要大量的样本资料来获取事物的发展规律、保证预测效果，而马尔可夫预测法不同，不需要连续不断的历史资料和数据，只需要最近和当前的动态资料。

2. 国内外研究现状分析

马尔可夫研究并提出了一个能够用数学方法就能解释自然变化的一般规律模型，后人以他名字命名的这个特殊模型为马尔可夫链。

马尔可夫链的出现推动了概率理论，为了纪念他在这方面的贡献，人们把他所研究的这个特殊模型的过程称为马尔可夫过程。

现代概率论的一个分类是随机过程，而马尔可夫过程正是随机过程理论中的一个重要方面。

3. 研究的基本内容与计划

第一章阐述了马尔可夫链的产生和理论背景，回顾了马尔可夫链到目前为止所应用的成果以及所要解决的一些主要问题。

第二章首先介绍了马尔可夫链的概念，以及chapmankolmogorov方程，平稳分布和遍历性。

最后介绍了与马尔可夫链预测分析有关的基本原理，包括状态空间的分类、如何建立转移概率矩阵和对所研究的序列进行马氏性检验的方法。

4. 研究创新点

本文将主要研究钢琴销售的各种情况，并建立马氏链模型研究在何种情况下钢琴的销售策略是最优秀的。

充分的理解动态随机存贮策略。

动态随机存贮策略作为马尔科夫链的经典应用，关键之一就是在无后效性的前提下恰当地定义系统的状态。