均值方差偏好和期望损失风险约束下的动态投资组合开题报告

1. 研究目的与意义

研究目的：给出关于在均值方差框架下,研究了期望损失风险约束下的连续时间动态投资组合问题的文献综述

研究意义：由于在金融市场中，损失和盈利对风险的贡献是不同的，投资者对上下偏差具有明显的部队称性看法，通常对地域预期的损失比对超过预期的收益更加敏感，而方差并没有刻画出这一特征，因此本文将在均值方差框架下,研究了期望损失风险约束下的连续时间动态投资组合问题。运用鞅理论和凸对偶方法,分别给出了最优财富和最优投资策略的解析式,而且两基金分离定理仍然成立。最后通过数值例子分析了风险约束对最优投资策略的影响。

2. 国内外研究现状分析

国内外同类研究论著：1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表题为《资产组合选择投资的有效分散化》一文，标志着现代组合投资理论的开端。该论文通过对证券收益率分布的分析，合理假设证券收益率服从正态分布，因而能够以均值、方差这两个数字特征来定量描述单一证券的收益和风险。他进而考察投资组合收益率的均值和方差。组合收益率的均值是成分证券收益率均值的简单加权平均，但是组合收益率的方差却不再是成分证券收益率方差的简单加权平均。正是组合方差形式的巨大变化，使他发现了投资组合可以减小方差、分散风险的奥秘。马科维茨在均值方差分析框架下，推导出证券组合的上凸的有效边界，也就是决策所需的机会集。有了有效边界，结合效用分析中下凸的无差异曲线，即决策所需的偏好函数，最优组合就被确定在两条曲线的切点处。

但是由于存在静态分析的缺陷，并且在实际中也遇到和提出了更多的新问题和困难。首先用方差度量风险具有很大的局限性：方差作为概率统计中描述离散程度的量，只反映了收益偏离均值的程度，并没有反映出投资组合损失的程度；在实际中高于均值的超额收益部分是投资者所偏好的，而在Maikowitz的均值方差模型中却被当作风险来对待，从心理学的角度来讲有违投资者对风险的真实心理感受。所以以方差作为风险度量指标一直受到多方面的批评，许多学者如：彭大衡、丁毅、李仲飞、李克强、牛保青、刘利敏、杨凯伦、胡少华、Basak S,Shapiro A、M.Yu,Takahashi,H.Inoue,S.Wang等不断寻求新的风险度量方法。因此期望损失风险约束下的动态投资组合决策模型应运而生，期望损失风险（Value at Risk）是指正常的市场条件下和给定的置信度内，某一金融资产或证劵组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失，其简称为VaR。期望损失风险约束下的动态投资组合决策模型就是在均值方差模型的基础上寻找在给定的一个VaR范围内，获得收益最大化的资产组合，或是在给定收益约束下，组合VaR最小的资产组合。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：在一定时间内读完： [1] 彭大衡. 动态投资决策的机会/风险型模型研究[j]. 衡阳师范学院学报. 2007(03)

[2] 丁毅. 对共同基金定理的重新认识不完整市场研究[j]. 吉林师范大学学报(人文社会科学版). 2009(03)

[3] 李仲飞,李克勉. 动态var约束下带随机波动的衍生证券最优投资策略[j]. 中山大学学报(社会科学版). 2010(03)

4. 研究创新点

研究特色与创新：本文在均值方差框架下,研究了期望损失风险约束下的连续时间动态投资组合问题中，参考国内外各种文献，从而给出综合性的阐述。