Bayes框架下最佳分组检验研究开题报告

全文总字数：2843字

1. 研究目的与意义

在日常生活中，常需要检验血样中是否携带某种病毒，如新兵入伍，学生体检。

但如果病菌携带率很低，人群基数较大时实施单体检测需要花费大量的财力物力。

分组检测（group testing）方法就是基于这个问题产生的。

2. 国内外研究现状分析

分组检测最早由dorfman于1943年提出用于检测出第二次世界大战期间美国士兵中的梅毒患者。

为防止带有传染性病毒的携带者入伍，需对应征者进行严格的体格检查。

医务人员把从献血者身上抽取的血液分成两份，一份作为备用暂时保存起来，另一份分组混合在一起，每组作一次化验，若化验结果阴性，整个这一组的血液为合格；否则需要利用备用的血样再做逐个化验。

3. 研究的基本内容与计划

首先，详细介绍患病率p值的极大似然估计和贝叶斯估计的理论基础其次，具体分析p值的极大似然估计和贝叶斯估计在偏差、均方误差等方面的优劣性再者，详细分析一次分组检验和二次分组检验的最佳分组值的具体算法最后，尝试编写相应的运行程序，并适当举例验证所提出的的理论算式时间安排：1查阅文献，了解研究动态，做开题报告。

2018.2.222018.3.102理论分析，利用所学知识撰写论文初稿。

2018.3.112018.5.053撰写论文，修改和定稿。

4. 研究创新点

在阳性率p未知的情况下，求出p的贝叶斯估计和极大似然估计，并比较二者在不同情况下对未知参数p的估计的优劣性。

再根据p的估计值，由一次分组和二次分组的计算公式，求出最佳分组值。