统计中空间相关性的计算和应用开题报告

全文总字数：1766字

1. 研究目的与意义

空间自相关检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间上的属性值相关联的重要指标，揭示空间参考单元与其相邻的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性。可以分为正相关和负相关，正相关表明某单元的属性值变化与其邻近空间单元具有相同变化趋势，负相关则相反。在地学邻域，地域统计学数据主要来源与研究对象在空间区域上的抽样，进而分析各种自然现象空间变异规律和空间格局，并且已被证明时研究空间分异和空间格局的有效方法。相对于全局空间自相关而言，局部空间自相关分析的意义在于：

1)当不存在全局空间自相关时，寻找可能被掩盖的局部空间自相关的位置；

2)存在全局空间自相关时，探讨分析是否存在空间异质性；

2. 国内外研究现状分析

国外致力于研究空间相关性方法的研究：空间相关性最早起源于生物计量学研究，19世纪60年代使用空间自相关研究生态学、遗传学等；随后，Could于1970年首次提出空间自相关的概念；1950年，Moran将相关系数推广到二维空间并定义了第一个度量空间相关性的方法Moran指数；紧接着，Geary提出Geary系数概念，标志着空间自相关分析方法的雏形形成；Cliff和Ord在1992年提出使用Z统计方法来检验空间自相关性系数的显著性，并且引入了空间权重矩阵；Wartenber首次提出了多元空间自相关的思想及矩阵模式；此后不久，Getis和Ord提出度量每一个观测值与周围邻居是否存在局部空间关联G统计量；Anselin发展了空间自相关的局部分析法局部关联指数（LISA）；最后Moran散点图分析法的创生代表着空间自相关理论的基本形成。

与国外不同的是，国内致力于空间相关性方法的创新与应用：颜峰华在2006年提出了多种尺度分布的Getis空间自相关统计方法并验证了其能比较全面的反应地表特征参量分布的空间信息；同时，朱士松、李满春从矢量数据和栅格数据两方面对名义尺度的空间自相关性进行研究提出了一种测度名义尺度的空间自相关指数自邻接指数，为空间数据分析提供了新的思路；2007年，张松林、张昆基于模拟的空间区域研究发现了局部G系数优于局部Moran指数等。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

论文目的通过研究空间自相关的计算，改进一些算法，通过实例解释一些生活中的现象，并提出改进的建议。

研究计划：

4. 研究创新点

基于moran指数的统计量，发展空间自相关理论和方法。

提出基于两种不同类型的空间权重矩阵规范空间自相关模型的数学表示方法，学习概括moran指数的三种计算方法，将空间权重矩阵分为四种不同类型不同的权重矩阵适用于不同类型的地理系统。

希望通过此次研究能够对空间权重矩阵如何选择和准确赋值、空间相互作用的局域性和长程作用如何协调等问题的解决有一定的推进作用。