基于流形学习理论的特征提取方法开题报告

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1. 研究目的与意义

在信息时代中,获取信息越来越容易，各类信息数据也在爆炸式增长，这些结构复杂的数据的处理变得非常困难，因为这些数据通常以非线性、非结构的形式存在与高维空间中。

在模式识别、数据挖掘和计算机视觉的很多实际问题中,数据都表现出高维数的特点，数据高维性的特点掩盖了数据的本质特征。

高维数据，意味着数据需要多于两个或三个维度来表示，一般很难被解释。

2. 国内外研究现状分析

上个世纪80年代末，在pami上就已经有流形模式识别的说法，近些年，流形学习领域已经产生许多研究成果，真正将流形学习发扬光大的是2000年science杂志上的两篇文章，他们分别是等容映射（isomap）和局部线性嵌入（lle），他们相同点是局部非线性、局部线性。

saul和roweis提出的局部线性嵌入算法可以实现高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系，并且保留邻接点之间的关系，这样固有的几何结构可以保留，这个方法不但能发现数据的非线性结构，同时还具有平移、旋转等不变特性。

tenenbaum等人提出的等容映射首先使用最近邻图中的最短路径得到近似的测地线距离，代替不能表示内在流行结构的euclidcan距离，然后输入到多维度分析（mds）中处理，进而发现嵌入在高维空间的低维坐标。

3. 研究的基本内容与计划

基于流形学习理论, 本课题研究二种新的无监督的鉴别投影方法。

基于图像矩阵双方向的无监督鉴别投影((2d)2udp)和基于图像矩阵双方向的最大间距鉴别投影((2d)2 mdp)。

这种新的方法通过邻接图来考虑高维图像空间中流形结构的。

4. 研究创新点

选题富有挑战性。

本选题基于信息大发展时代，传统信息处理与新型信息处理大更替的阶段，具有承上启下的作用。