特殊数列的性质开题报告

全文总字数：1961字

1. 研究目的与意义

本文主要是对一些特殊数列进行研究和探讨，研究的特殊数列对象包括斐波那契数列、分组数列、周期数列等，通过研究，掌握每个特殊数列的概念、性质及其应用背景，总结出数列问题在运用中的丰富价值，并以此掌握分析问题和解决问题的方法和技巧 。

2. 国内外研究现状分析

特殊数列的性质数列，是数学中的一个重要概念和内容，不仅理论丰富有着广泛的应用，而且在生活中也能解决很多的实际问题，因此，数列研究在数学研究中占有很重要的地位。

数列的生成体现着递归思想，递归思想是研究数列的基本思想。

例如，研究差分数列就依赖于递归思想，这是数学中的重要思想，在现代数学中起着巨大的作用。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：开头：引言（背景及其研究意义）第一章：斐波那契数列（ 概念、性质、应用）第二章：分组数列 （概念、性质、应用）第三章：周期数列（概念、性质、应用 ） 第四章：结论与展望研究计划：第1-2周：熟悉研究的背景；查阅指定的参考文献；了解一些特殊数列的基本概念，初步了解题目意思，基本理解大体框架；第3-4周：材料收集，制定论文撰写计划，初步确定论文的架构；对照资料，完成开题报告和任务书；第5周：深入了解部分特殊数列的概念、性质及其应用问题；第6-11周：总结特殊数列的价值和意义，并总体上梳理论文，完成论文撰写；第12-14周：查缺补漏，修改完善论文，做好定稿提交准备；

4. 研究创新点

本研究的创新之处主要表现在以下方面：第一点： 通过对一部分特殊数列的研究与探讨，让我们能更好的了解数列丰富而广泛的运用价值；第二点：文章内容对特殊数列进行由浅入深的探讨，层次分明，便于理解阅读； 第三点： 对斐波那契数列、分组数列、周期数列进行详细分析，对其应用价值得到充分了解；