非线性动力因子模型的极大似然分析开题报告

1. 研究目的与意义

非线性动力因子是一种用来解释内在因子之间非线性关系的统计模型,在社会行为学、经济学、生态学有着广泛的应用，是对通常的状态空间模型一种非线性的推广。当前的研究大多局限于Bayes方法,对于非线性的极大似然方法的应用尚不多见。本文着力解决该模型下的参数估计、相关假设检验及其相关的应用。

2. 国内外研究现状分析

国外研究：

mike (2006)使用了multiple-try抽样方法对非线性和非高斯状态空间模型展开了bayes分析；koopman和durbin(2001)从传统和bayes观点出发，在时间状态空间的基础上对非高斯的情况做了观测序列分析；richard a.davis和gabriel rodrignez-yam研究了状态空间模型的极大似然估计；carlin、polson和stoffer三个人利用蒙特卡罗方法对非正态和非线性状态空间模型展开了分析。

国内研究：

3. 研究的基本内容与计划

内容：一、模型分析：

1．模型建立

2. 参数估计： em算法求解（e步：求期望步；m步：求极大步）

4. 研究创新点

特色与创新： 对非线性动力模型展开极大似然理论计算和分析,借助于经典EM算法和数据扩充技巧来达到对该模型的统计分析，同时应用于实际数据。