极限求法的探讨开题报告

全文总字数：785字

1. 研究目的与意义

极限是高等数学的重点内容之一，是贯穿高等数学始终的重要工具，借助于极限进行推理是这门课程的基本手段，因此掌握好极限的求法是学习高等数学的关键一环。

函数极限求法是高等数学的最基本的也是最重要的计算内容。

极限的运算题目类型多，而且技巧性强，灵活多变，难教也难学。

2. 国内外研究现状分析

国内：中国矿业大学理学院李克毅发表了《极限与连续ε-δ定义方式的研究》通过查阅国内部分数学分析教材和部分国外教材，指出某些教材中极限和连续定义存在的缺陷并加以比较和分析，对δ的取值范围进行了重新界定,给出改进的极限和连续的定义。

国外：早在18世纪 ，泰勒公式跟洛必达法则等求解极限的方法就已经流传开来。泰勒的两本著作：《正和反的增量法》及《直线透视》都出版于1715年。洛必达遗留的手稿于1720年巴黎出版，名为《圆锥曲线分析论》。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：本文将对极限的各种求法作归纳和研究。

研究计划：2012年2月，搜集有关论题的相关资料；2012年3月初-2012年5月；拟好论文大纲，写出论文的雏形；2012年6月，撰写好论文并打印，准备答辩。

4. 研究创新点

通过将归纳总结各种求解极限的方法，从最基本的由定义求解开始，一步一步加深，深入浅出的通过一些例题来讲解求极限方法。

从基础的方法不断地推广。