回归模型和吉布斯抽样的研究开题报告

1. 研究目的与意义

1.了解回归模型中的贝叶斯估计

2.mcmc的gibbs抽样的winbugs工具

3.回归模型和gibbs抽样的r语言

2. 国内外研究现状分析

1889年，英国著名生物学家兼统计学家galton在《自然遗传》一书中首先提出了回归。回归是指利用一个变量与一组变量的变异来估计或预测另一个变量的变异情况，是估计两个随机变量与之间所存在的关系。线性回归模型可以描述许多的生物、医学、经济、管理、地质、气象、农业、工业、工程技术等领域的现象。例如，如果已知广告费用与销售额之间的关系，当知道广告费用水平时，通过线性回归模型，我们可以预测销售额。由于在生活中的巨大作用也，线性回归模型逐渐成为现代统计学中应用最广泛的模型之一。

虽然经典的方法在生物、医学、经济、管理、地质、气象、农业、工业、工程技术等领域有着广泛的运用，但是由于空间对象具有空间相关性，在对空间分布对象进行调查时，传统方法效率较低，样本的离散方差和样本的均值方差要么在估计观测数据参数时被高估，要么在估计超总体参数分布时被低估，于是就出现了能够适应空间相关性调查对象的高效率方法空间回归模型。例如：在地域分析等领域，空间回归模型正在迅速普及，东京大学yasushiasami教授、加拿大地质调查局chang-jof.chung教授合作提出了不依赖于统计假设、而且更为简洁有效的实证评价方法，即借鉴cross-validation的思想，提取每一个观测数据，并利用其它数据建立空间回归模型对之进行预测，然后对误差进行评价。

1920-1930年，waugh在研究商品特征与价格的函数时提出了hedonic回归模型。随着经济社会，尤其是房地产业的发展，1974年，rosen把hedonic模型引入住宅市场后，经过，经过30多年的不断实践和完善，特征价格模型已经发展成为房地产领域广泛运用的模型之一。rosen对hedonic模型在异质商品定价上的作用的详细论述，奠定了经济学家对于hedonic模型的理论认识的基础。hedonic模型的特点是容易取样，可以得到大量价格资料；模型的经济意义比较直观；计算相对简单。但同时，运用特征价格法编制价格指数也存在多重共线性问题和因房地产的个别性而掩盖市场供求关系对房地产价格的影响等问题。

3. 研究的基本内容与计划

1.应用贝叶斯估计来实现回归模型

2.用winbugs来实mcmc的gibbs抽样

3. 运用r语言实现回归模型和gibbs抽样

4. 研究创新点