函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：

Г函数是由世界著名数学家欧拉（1729年）最先用含参变量的广义积分定义的特殊函数。它作为一种超越函数具备了丰富和优美的特征。在数学的许多分支中都起着重要作用。尤其在概率论及其应用中，一些连续型随机变量的密度函数是用Г函数来表示的。如Г分布、f分布、瑞利分布等。Г函数在概率论中是一个常用工具，可应用Г函数的特有性质，有效简便地求解概率论中所涉及的具体且复杂的积分表征形式以及函数分布求解、数字特征求解等数学问题。

目的：

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

Г函数作为一种超越函数，在数学的许多分支中都起着重要的作用，在某些定积分的计算以及一些抽样分布的概率密度函数都是用Г函数来表示的，但对于抽样分布的概率密度函数的表达形式及期望与方差的计算难以理解，将用Г函数在概率统计中的应用给出详细的介绍。

预期目标：

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

采集原始数据，通过对典型例题采用Γ函数进行分析计算，在数据处理的过程中研究Γ函数的方法步骤以及在具体情况下的应用。

4. 参考文献

[1]韩之俊，姚平中，概率与统计[m].北京:国防工业出版社，1985.

[2]盛骤，谢式千,潘承俊.概率论与数理统计[m].第3版.北京：高等教育出版社，2001

[3]pateljk,kapadiach,owendb.handbookofstatisitical

5. 计划与进度安排

1、2022年2月22日-2月28日，毕业论文工作动员，组织指导老师和青年教师进行交流、培训；

2、2月22日-3月6日，指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，向学生讲授所选论题的状况和要求等；

3、3月1日-3月13日，学生提交开题报告，指导教师审核开题报告；