1. 研究目的与意义
背景：行列式起源于解二、三元线性方程组，它最早是一种速记的表达式。日本数学家关孝和最早提出了行列式的概念，他在1683年写了一部叫《解伏题之法》的著作，标题的意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开有了清晰的叙述。在行列式发展史上，第一个对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论和线性方程组求解相分离的人，是法国数学家范德蒙。特别的，他给出了用二阶子式和它的余子式来展开行列式的法则。就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。1772年，拉普拉斯在一篇论文中证明了范德蒙提出的一些规则，推广了他展开行列式的方法。
继范德蒙之后，在行列式理论方面，又一位做出突出贡献的就是另一位法国数学家柯西。1815年，柯西在一篇论文中给出了行列式第一个系统的，几乎是近代的处理。其主要结果之一就是行列式的乘法定理。另外，他第一个把行列式的元素排成方阵，采用双下标记法，引进了行列式特征方程的术语，给出了相似行列式概念，改进了拉普拉斯的行列式展开定理并给出了一个证明。
2. 研究内容和预期目标
内容：1、了解行列式的发展史
2、了解行列式其中蕴含的数学思想
3. 研究的方法与步骤
方法：文献查阅
举例说明
4. 参考文献
| ［1］北京大学数学系几何与代数教研室代数小组． 高等代数[M］． 2 版． 北京: 高等教育出版社，2003． ［2］钱吉林． 高等代数题解精粹［M］． 北京: 中央民族大学出版社，2002．［3］徐仲． 线性代数典型题解集［M］． 2 版． 西安: 西北工业大学出版社，2000．［4］李世伟，王航平． 关于各种行列式算法的探讨［J］． 牡丹江大学学报，2010，19: 112-115．［5］李志慧，李永明． 高等代数中的典型问题与方法［M］． 北京: 科学出版社，2008．［6］孙克强． 杨辉三角与行列式［J］． 四川师范大学学报: 自然科学版，1994，17( 4) : 53-57 [7] 王卿文.线性代数核心思想及应用[M] [8] 同济大学数学教研室编.县行道树[M] . 北京：高等教育出版.1989.6. [9] 刘剑平，施劲松，曹宵临.线性代数[M].上海.华东理工大学出版社.2004，8.P41~76 [10]王开帅，用待定系数法计算行列式[J].唐山：唐山高等专科学校学报.2001.12.14(4) [11] 彭国华，李德琅，Linear Algebra[M].北京：高等教育出版社 2006,5 [12] 王耕禄.线性代数[M]，北京：北京理工大学出版社P20~76 [13] 李启文，谢季坚.线性代数内容、方法与技巧[M].武汉：华中科技大学出版社.2003,9,P1~57 [14] 陈志杰.高等代数与解析几何（上）[M].北京：高等教育出版社.2000,4.P106~145 [15] 刘仲奎，杨永堡等.高等代数[M].北京：高等教育出版社.2003.5 |
5. 计划与进度安排
1.2022年2月22日-3月6日 查看任务书，了解所选论题的状况和要求等
2.2022年3月1日-3月13日 提交开题报告，交由指导教师修改和审定
3. 2016年3月14日-5月20日 按开题报告撰写论文。期间每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况。
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