1. 研究目的与意义
背景：数学是一个充满美的世界，其中对称不仅是现代物理学中的一个核心概念，还是数学美的重要特征之一。数学的对称美使得我们在解题过程中更加简便且有效地运算。解题时，我们能够根据问题的特点去发掘潜在对称关系，或者构造出某种我们所需要的对称性，从而巧妙快捷地解决问题。
目的及意义：这种绚丽多彩的对称美，让我们能获得各种各样的解题方法和解题思路，并让我们在解题过程中充分享受这种数学美。在某些复杂的积分计算和证明的过程中，特别是涉及二重和三重的积分计算问题时，若使用常规的方法解决十分困难，如果能注意并充分利用积分区域的对称性、被积函数的奇偶性以及积分变量的轮换对称性探求积分计算的简化途径，利用其结果计算，可以简化计算过程、提高解题效率，对于有些原本并不具有对称性的问题，我们要善于根据问题的特点构造对称性，从而达到简化问题的目的。从而简化计算过程，节省更多时间，使学习变得更加轻松，更具有效性和高效性。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
一、轮换对称性在二重积分计算中的应用
1、相关定理 2、举例应用
3. 研究的方法与步骤
拟采用的研究方法：
去图书馆和各大网站查阅相关资料和中外文参考文献，参考相关内容并在老师的指导下归纳整理各种问题并解决。
4. 参考文献
参考文献：
[1] 华东师范大学数学系.数学分析（第4版）[m].高等教育出版社，2010.
[2] 杨传林.数学分析解题思想与方法（第2版）[m]浙江大学出版社，2020.
5. 计划与进度安排
| 周次 起止日期 | 阶段性内容 | 管理措施和质量监控检查 | 备注 |
| 第七学期 第7—8周 | 毕业论文命题 | 布置任务，对本学院教师提出命题要求，教师命题。 |
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| 第9—14周 2022年12月11日前 | 毕业论文题目申报、审核及发布 | 指导教师进入毕业论文智能管理系统进行毕业论文题目申报，然后由系部专业负责人完成课题的审核，最后由教学院长完成课题发布。 |
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| 第15—16周 2022年12月25日前 | 学生网上选题 | 学生进行网上选题，学院根据学生选题情况作适当调整。选题工作结束后，由指导教师向学生布置任务，学生根据要求准备资料。 |
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| 第17周 | 审核并发布双选结果 | 专业负责人审核双选结果，教学院长发布双选结果。 |
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| 第八学期 1周 2022年3月1日-3月5日 | 动员与交流 | 毕业论文工作动员，组织指导老师和青年教师进行交流、培训。 |
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| 1周 2022年3月1日-3月5日 | 下发毕业论文任务书 | 指导教师在系统中下发毕业论文任务书，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求。 (任务书起止日期2022年12月28日-2022年6月11日) |
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| 1—2周 2022年3月1日-3月12日 | 学生完成开题报告 | 学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。 (开题报告起止日期2022年3月1日-2022年3月12日） |
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| 3—14周 2022年3月15日-6月4日 | 毕业论文写作 | 学生按开题报告撰写论文。 |
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| 8—9周 2022年4月19日-4月30日 | 中期检查 | 学生汇报课题进展情况，回答教师提问。各系部进行自查，并配合教务处论文中期检查。 |
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| 11－12周 2022年5月10日-5月21日 | 完成论文初稿 | 指导教师批阅论文初稿，提出修改意见。 |
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| 13—14周 2022年5月24日6月4日 | 论文定稿 | 经指导老师批阅，达到质量要求后定稿。 |
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| 14—15周 2022年5月31日-6月11日 | 论文答辩与评分 | 指导教师写出评语，评阅教师评阅，组织学生答辩，答辩委员会提出终审意见，确定成绩。 |
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| 16周 2022年6月14日-6月18日 | 校优秀论文评选 | 学院讨论推荐并完成相关材料，上报教务处。 |
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| 16－17周 2022年6月14日-6月25日 | 结束工作 | 整理材料，做好总结，上报教务处。 |
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