拉普拉斯变换在期权定价中的应用开题报告

研究背景：

自二十世纪九十年代至今，随着金融创新、金融自由化和金融全球一体化进程的快速化，金融期权的发展速度也与时俱进。由于金融期权是金融风险管理与防范、投资融资、投机套利等重要金融活动的基本工具，所以有关金融期权的定价问题便成为当代金融概论中有着无法替代的重要地位的一个研究方向。然而在现如今的金融市场中，伴着市场的不确定性程度的不断提高，作为风向标资产的股票等的转换过程也愈来愈复杂，为了可以准确地反馈出这其中的复杂的特性，我们需要更加深入的研究。

研究目的和意义：

（1）对定价原理的研究；

（2）在现如今的市场经济股份中中，风险与收益并存是金融资产的基本特征，风险管理逐渐变成金融管理的必不可少的关键。现在的期权理论完全是藉由由套期保值实现风险转移，转换为金融机构提供以较低成本管理金融风险的有效工具，显然这与注重风险管理的传统方法--风险分散大不相同。

（3）金融衍生市场内不单有着套期保值，并且有着投机与套利。一旦金融衍生工具非正常起伏的时候，其就能够给予投机者极多的投机机会。一旦不同交易市场的同种金融衍生工具报价不一样的时候，就可以提供给套利者很多的机会，所以，使得金融衍生工具可以有确切稳定的定价，无论是在有效的抑制套利还是投机活动的发生，亦或是拉下金融衍生市场风险，更或是稳定金融市场方面，它都承担着不可或缺的角色。

（4）上个世纪八十年代起，金融领域把在金融期权方面所获得的一切研究成果都用于投资决定、筹资决策、资本结构这些企业理财方面，使得让财务理论取得了不少的突破性成就，财务理论概貌焕然不同。期权定价问题是其中应用的必不可少的组成部分。

（5）期权定价理论使得现代分析型金融学的建立提前了。

（6）期权定价理论使得金融市场有了更快更好的发展。

期权是金融市场上交易最活跃的衍生产品之一，已有多年的发展历史，自1972年布莱克-斯科尔斯创立期权定价理论以来，期权定价模型已有了长足发展，然而有时文明很难给出期权定价的显示公式，需要借助于数值算法，拉普拉斯变换便是其中较好的一种方法。利用拉普拉斯反演方法可以解出其数值解。

主要研究内容：

1、研究传统的期权定价问题；

2、研究拉普拉斯变换在期权定价中的应用；

3、研究拉普拉斯反演算法计算问题。

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