层次分析法建模及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

目的：层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

意义：层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：解决对复杂对象的决策思维。

该法的主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度作出比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，就可得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据。

预期目标：认识、了解层次分析法，用它来解决生活中的实际问题，如买什么衣服，去哪里旅游。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：通过分析，找出研究问题的全部元素，并按照各个元素之间的互相影响与作用进行分类，按最高层、中间层和最底层的形成排列起来，形成层次结构图。

然后进行分析计算。

研究步骤：1:明确目标建立层次分析 2：构造判断矩阵。

4. 参考文献

[1] 姜启源. 数学模型（第四版）[m]. 北京：高等教育出版社.2011

[2] 朱建青,张国梁.数学建模方法[m].郑州:郑州大学出版社.2005.

5. 计划与进度安排

1 :1-2周 查找有关资料并在老师的指导下完成开题报告。

2：3-4周 整理相关资料并开始写论文。

3：4-12周 在此期间完成论文并加以修改。