浅析最小二乘法及其相关方法开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学问题中常用的数值方法，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法是一个非常有用的数学方法，它的直接应用是求矛盾线性方程组的最小二乘解。在工程中，它可用来求经验公式，对实验数据进行曲线拟合；在统计学中，它可用来求最小二乘估计，多元回归等；另外，在数值分析领域，它可用来进行误差分析等。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

（1）最小二乘法原理

（2）线性参数的最小二乘法及其矩阵形式

3. 研究的方法与步骤

（1）资料、文献收集

（2）掌握最小二乘法基本知识

（3）现有理论成果分析

4. 参考文献

[1] 袁慰平等，《计算方法与实习》东南大学出版社，2005。

[2] 郑慧娆等，《数值计算方法》武汉大学出版社，2002。

[3] 李庆扬等，《数值分析》清华大学出版社，2001。

5. 计划与进度安排

（1）12月9日至3月1日

接收任务书，和导师网络会议讨论论文写作流程。获取导师所选论题的状况和要求等信息，理解如何完成开题报告，并开始查阅论文的文献资料。