无约束一维极值算法与应用开题报告

1. 研究目的与意义

一维搜索又称线性搜索，就是指单变量函数的最优化，它是多变量函数最优化的基础，是求解无约束非线性规划问题的基本方法之一。有关一元搜索算法的研究历史悠久，研究成果十分丰富。一维搜索既可独立的用于求解单变量最优化问题，同时又是求解多变量最优化问题常用的手段，虽然求解单变量最优化问题相对比较简单，但其中也贯穿了求解最优化问题的基本思想。由于一维搜索的使用频率较高，因此努力提高求解单变量问题算法的计算效率具有重要的实际意义。

求解无约束一维极值问题常使用一维搜索法。一维搜索即沿着某一已知方向求目标函数的极小点，其方法是根据己知点通过迭代公式求得新的点，而新的点比当前点更优。

由于很多实际问题要求进一步精确化以及电子计算机的发展，使非线性规划在近几十年来得以快速发展。目前，它已成为运筹学的重要分支之一，并在最优设计、管理科学、系统控制等许多领域得到越来越广泛的应用。在利用迭代法求函数的极小点时，常常要用到一维搜索，即沿某一已知方向求目标函数的极小点。所以一维搜索在求解非线性函数极值点上发挥很大的作用。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

求解无约束一维极值问题常使用一维搜索法。一维搜索即沿着某一已知方向求目标函数的极小点，其方法是根据己知点通过迭代公式求得新的点，而新的点比当前点更优。 一维搜索的方法有很多种，根据迭代公式的阶次，可分为线搜索和非线性搜索，线搜索包括黄金分割法、斐波那契法和牛顿法等，非线性搜索法包括抛物线法和三次插值法等。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

一维搜索的方法有很多种，根据迭代公式的阶次，可分为线搜索和非线性搜索，线搜索包括黄金分割法、斐波那契法和牛顿法等，非线性搜索法包括抛物线法和三次插值法等。

步骤：

4. 参考文献

5. 计划与进度安排

第七学期4—8周：业论文命题，对本学院教师提出命题要求，布置任务，教师命题。9—14周：毕业论文课题申报、审核、发布，指导教师填写毕业论文题目申报表，经系部和学院审核，然后进入毕业论文智能管理系统进行毕业论文题目申报。专业负责人完成课题的审核，教学院长完成课题的发布。15—16周：学生网上选题。学生网上选题，视学生选题情况作适当调整。选题结束，指导老师向学生下达任务，学生根据要求收集资料。17周：审核及发布双选结果。专业负责人审核双选结果，教学院长发布双选结果。第八学期1周，2022年2月24日-3月1日： 动员与交流。毕业论文工作动员，组织指导老师和青年教师进行交流、培训。1周，2022年2月24日-3月1日：下发毕业论文任务书。指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求。（任务书起止日期请填2022年12月9日-2022年6月12日）1—2周，2022年2月24日-3月8日：学生完成开题报告。学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。(开题报告起止日期请填2022年2月24日-2022年3月6日）3—14周，2022年3月9日-5月31日：毕业论文写作。学生按开题报告撰写论文。8—9周，2022年4月13日-4月26日：中期检查。学生汇报课题进展情况，回答教师提问。各系进行自查，并配合教务处论文中期检查。11－12周，2022年5月4日-5月17日：完成论文初稿。指导教师批阅论文初稿，提出修改意见。13—14周，2022年5月18日5月31日：论文定稿。经指导老师批阅，达到质量要求后定稿。14－15周，2022年5月25日-6月7日：毕业论文评阅。指导教师写出评语，给出成绩等第;评阅教师评阅。15－16周，2022年6月1日-6月14日：论文答辩与评分。学生答辩，答辩委员会提出终审意见，确定成绩，填写评议书。16－17周，2022年6月8日-6月21日：结束工作。整理材料，做好总结，上报教务处。