微分学中若干易错问题的分析及对策研究开题报告

1. 研究目的与意义

微分学是现代数学的基础,它引入了若干极其成功的,对以后许多数学的发展起决定性作用的思想.无论是对数学还是对其他科学而言学习微分学是必要的，它不但是社会经济，科学文化发展在数学课程上的要求，而且是实现发展性目标和教育性目标的要求。

但如今本科微分教学中存在的问题是老师教授的知识量大且由于时间原因并没有对重难点进行突出讲解，而且还缺乏对重难点的总结归纳，因此学生并不知道易错点式哪些所以复习难度高，成绩不理想。

所以针对这种现象我在此论文中搜集了微分学中一些典型的重点的易错问题，期望帮助学生能更好的把握微分学的重难点利于学习和复习以取得理想成绩，另外帮助老师对一些易错点进行归纳，希望对日后的教学有所帮助。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：探讨微分学中易发生错误的各类问题.：

（1）无穷量之间的运算

（2）连续与极限，连续与可导的关系

3. 研究的方法与步骤

本论文将主要采用文献法，将文献中的理论知识与实际举例相结合的方法对微分学中若干易错问题的进行分析及对策研究。

步骤：

１、文献资料收集工作。根据图书馆中的图书资料并使用cnki国家知网进行文献的搜索和下载。

4. 参考文献

[1] 《高等数学解题方法指导》，马玲主编，大连理工大学出版社，大连 1996

[2] 《数学分析》.华东师范大学数学系编.高等教育出版社

[3] 高等数学习题课讲义.同济大学应用数学系编

5. 计划与进度安排

1、2022年2月22日-3月6日，指导老师下达毕业论文任务书。

2、2022年3月1日-3月13日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。

3、2022年3月14日-5月20日，论文写作阶段。在这期间，每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况；其中4月18日 ~4月29日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况；回答教师提问。