旋转体体积计算的进一步探讨开题报告

1. 研究目的与意义

旋转体体积计算是定积分应用中的一个实例。

采用了局部以直代曲进而计算体积是元素法思想。

但一般教科书中仅就曲边梯形饶坐标轴旋转而得的旋转体体积的计算进行了推导。

2. 研究内容和预期目标

1. 熟悉巩固《数学分析》《解析几何》中关于旋转体体积和空间曲面、曲线等相关内容，通过收集和阅读与旋转体体积计算有关的资料，推导出更为一般的旋转体体积的计算公式，掌握元素法的思想和方法。

2. 给出平面上的曲边梯形饶任一直线旋转而成的旋转体体积公式，并给出相应实例。

3．给出空间曲线绕空间直线旋转一周所成的旋转曲面与垂直于旋转轴的两个平面所成的旋转体体积的计算公式，并给出相应实例。

3. 研究的方法与步骤

1、 调查法：通过图书馆和互联网查找与研究课题相关的资料信息。

2、 文献研究法：通过查阅文献和书籍，认真研读论文设计中将会用到的理论和方法，了解本选题的发展趋势。

3、 描述性研究方法：将已有的解法、理论通过自己的理解和验证，叙述并解释出来。

4. 参考文献

1．袁南桥、饶南锦，一类旋转体体积公式及其应用（j），阿坝师范高等专科学校2002（1）105-107。

2．胡月、杜炜.p.guldin定理的一个新结论（j）浙江科技学院学报2003，15（2）67-71。

3．李心灿主编.高等数学应用205例（m）114-118。

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日-2022年1月10日，与指导老师见面沟通，了解课题研究的大致内容和要求，领取相关中、英文资料；2、2022年3月2日-3月13日，接收毕业论文任务书，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；3、2022年3月8 日-3月20日，按学校规定要求完成开题报告。

其内容涉及研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等；4、2022年3月9日-3月20日，完成相关资料的阅读；5、2022年3月23日- 5月29日，论文写作阶段。

在这期间，每周向指导老师汇报交流论文进展情况1-2次, 听取指导老师的指导；6、2022年4月27日-5月10日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难,请求指导老师给予重点指导;7、2022年5月18日-5月24日，完成论文的初稿；8、2022年5月25日-6月3日，修改毕业论文，经指导老师批阅，达到质量要求后定稿打印；9、2022年6月11日-6月17日，参加论文答辩。