浅谈曲线拟合开题报告

1. 研究目的与意义

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curvefitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。

2. 研究内容和预期目标

曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。随着现代数学的不断进步，曲线拟合有以下几种常用函数：指数函数，对数函数，幂函数。了解曲线拟合在计算机图形学中的应用等。在此基础上将重点讨论运用不同函数进行曲线拟合的优缺点，叙述相关性质和定理，对各种函数进行归纳总结，探索曲线在某些问题中的应用。

本毕业论文的预期目标是能了解所述曲线拟合的基本原理，能够自主独立地运用不同函数进行曲线拟合。同时能够上机编程实现各种算法，在对各种函数有着基本的了解之后，对各类函数进行横向比较，体会各种方法的异同，进行几种方法的优缺点比较。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：通过查找资料，了解曲线拟合的理论知识以及功能用途，了解曲线拟合的各类问题，对曲线拟合进行举例以及计算分析，从多方面进行比较分析个方法的优劣之处，研究步骤:

1. 举出曲线拟合在计算机图形学中的应用问题的实例。
2. 对各项实例进行求解。
3. 用不同函数解决这些问题，并对各种结果进行比较，分析其优劣所在。

4. 参考文献

[1]袁慰平等，《计算方法与实习》。东南大学出版社，2005。

[2]郑慧娆等，《数值计算方法》。武汉大学出版社，2002。

[3]李庆扬等，《数值分析》。清华大学出版社，2001。

5. 计划与进度安排

1、2022年3月2日-3月13日，查阅毕业论文任务书，完成论文工作要求；

2、3月9日-3月20日，完成开题报告；

3、3月23日-3月29日，论文写作阶段。定时向指导老师汇报、交流一次论文进展情况；