拉格朗日插值与牛顿插值的对比应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景

在生产实际及科学实验中,经常要研究变量之间的函数关系,但是在很多情况下,又很难找到具体的函数表达式,往往只能通过测量或者观察,获得一张数据表,这种用表格形式给出的函数,就无法求出不在表中的函数值,也就不能进一步研究函数的分析性质,如函数的导数及积分等.有的虽然能给出一个函数的表达式,但由于解析表达式的结构相当复杂，使用起来很不方便。

目的和意义

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容

1.查找相关书籍与文献，了解拉格朗日插值法和牛顿插值法的运用；

2.深入探索两种插值法的重要意义；

3. 研究的方法与步骤

研究方法

1.增加插值节点,增加的运算量比较;

2.在非插值节点处,误差的比较.然后,在理论上对结果进行归纳总结.

4. 参考文献

1. 袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初，计算方法与实习(m),东南大学出版社，南京,2000

2.华中理工大学数学系，计算方法(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡1999.8

3.李庆扬，王能超，易大义，数值分析(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,2001.8

5. 计划与进度安排

1、2022年3月2日-3月13日，下达毕业论文任务书，布置论文工作要求；

2、3月9日-3月20日，学生完成开题报告，指导教师修改和审定学生论文开题报告。

3、3月23日-3月29日，论文写作阶段。定时向指导老师汇报、交流一次论文进展情况；