无套利市场的二叉树期权定价模型研究开题报告

1. 研究目的与意义

1973年，布莱克和舒尔斯提出了Black-Scholes期权定价模型，对标的资产的价格服从对数正态分布的期权进行定价。随后，罗斯开始研究标的资产的价格服从非正态分布的期权定价理论。随后，罗斯和约翰·考科斯提出了风险中性定价理论。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。二项式期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。无套利机会模型定价的过程是，以观察到的当时的利率期限结构为模型的输入，假设短期利率的随机过程，由零息债券到期时价值依次向前推算，得出每一期的债券价格，同时可以得出债券期权的价格。一般分为以下几种模型：Ho和Lee模型(1986年)、原始的所罗门兄弟模型(1987年)、Black—Derman—Toy模型(1990年)。本文讨论了二叉树期权市场的无套利条件,引入有随机因素存在的二叉树期权定价模型。

2. 研究内容和预期目标

讨论了二叉树期权市场的无套利条件，引入有随机因素存在的二叉树欧式期权定价模型，分别讨论和推导了欧式看涨看跌期权以及美式看跌看涨期权的定价公式；最后将选取恒生指数期权,利用二叉树期权模型对其进行定价,做简单的分析研究。

3. 研究的方法与步骤

先用具体的例子引入无套利市场的条件，在此条件下，分别举例研究欧式看涨看跌期权，与美式看涨看跌期权，用图形及公式分别研究他们的区别与相似之处。从特殊中得到一般的规律，从而对期权进行定价。

4. 参考文献

1.《期权、期货及其他衍生产品》(原书第9版) 约翰·赫尔 (john c.hull) 机械工业出版社; 第1版 (2014年11月1日)

2.关于无套利市场的二叉树期权定价模型性质的讨论 张鸿雁，岳妍 《经济数学》

3. 期权定价数学模型的研究 唐小娅《西安电子科技大学》2005

4.欧式期权二叉树定价模型的改进及实证研究 杨少华 《吉林化工学院学报》

5. 计划与进度安排

1.2022年3月1日-3月12日 完成开题报告 学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料

2.2022年3月13日-5月21日 毕业论文写作 按开题报告撰写论文

3.2022年4月17日-4月30日 中期检查 汇报课题进展情况，回答教师提问。各系进行自查，并配合教务处论文中期检查