数据拟合在实际问题中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

有关数据拟合在实际问题中的应用，实际问题中变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。数据拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线或曲面类型来拟合观测数据，并用拟合的方程分析两变量间的关系。

用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在实际生活中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

通过对两个实例(一个是曲线拟合,一个曲面拟合)的数据进行处理,建立合适的数学模型,选用合适的拟合函数进行拟合,然后通过使用计算机软件或自己编程,画出拟合后的曲线和曲面,最终对得到的结果作个全面的分析, 分析的内容包含拟合的效果,误差大小等.

预期目标：

寻找两个实例，根据测量得到的离散数据建立合适的数学模型。并选用合适的拟合函数进行拟合。通过使用计算机软件或自己编程,画出拟合后的曲线和曲面,最终对得到的结果作个全面的分析, 分析的内容包含拟合的效果,误差大小等。通过本课题研究，学会如何建立数学模型和如何使用拟合法，并学会如何将理论与实际结合起来。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

（一）绘制散点图，选择合适的曲线类型

一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线类型，不能确定时，可在方格坐标纸上绘制散点图，根据散点的分布，选择接近的、合适的曲线类型。

4. 参考文献

1. 袁慰平，孙志忠，吴宏伟，闻震初，计算方法与实习(m),东南大学出版社，南京, 2000

2. 华中理工大学数学系，计算方法(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,1999.8

3. 李庆扬，王能超，易大义，数值分析(m),高等教育出版社,北京；斯普林格出版社，海德堡,2001.8

5. 计划与进度安排

毕业设计工作进度安排：

1、2022年2月20日-3月5日，下达毕业论文任务书，布置论文工作要求；

2、3月1日-3月12日，学生完成开题报告，指导教师修改和审定学生论文开题报告。