数学生态学模型简介开题报告

全文总字数：1729字

1. 研究目的与意义

在处理实际问题时，建立数学模型可以将现实的部分和为解决特定问题时而抽象的，简化的结构。数学模型是数学理论与实际问题相结合的一门科学，用数学的概念、方法和理论来定性或定量地来刻画实际问题，并为解决现实的问题而提供了精确的数据和可靠的方法。建立数学模型，是实际问题与数学工具之间不可或缺的桥梁。

数学模型广泛应用于各个自然科学与社会科学等领域。在生态学研究领域，例如在研究单一种群时，通过数学模型，我们可以将各个层次种群和物理环境的影响，都融入到单种群模型的参数中，使得问题得以简化并直观展现。

研究的目的：简单介绍数学模型在生态学方面的所展现的研究向与实际向上的重要意义及价值，简单介绍部分生态学模型，及其研究方法。

2. 国内外研究现状分析

国外的现状及研究：20世纪20年代到40年代时期的生态模型是在严密的数学和物理学的基础前提和严格的假定条件下推导得出的，表达简练，精确地描述了一些理想状态中生态过程的变化。这一时期最有名的数学模型有Pearl(1927)对Verhulst(1838)Logistic模型的完善；Loltka(1923)和Volterr(1925)的捕食模型；Thompson(1924)的昆虫拟寄生模型；Kermack-Mckendrick(1927)的传染病模型等。其后，生态模型的进展主要是对种群动态模型的深化，考虑到诸如年龄结构，时滞，迁移，种内种间竞争，取食行为以及功能响应效应等。这期间有代表性的模型时是具年龄结构的Leslie(1945)矩阵模型，Hutchinson(1948)带时滞的种群增长模型以及Holling(1965)提出的捕食者-被捕食者3种类型的功能响应模型。60年代之后，随着人类科学技术的突飞猛进，电子计算机技术和工业化高速发展，人们的生态环保意识与日俱增。环境治理，资源合理开发，能源持续利用是社会发展中经久不变的话题。通过系统的分析与计算机的模拟，才能在现在纷繁复杂的生态问题的研究与解决中找出最佳决策。一门新兴的生态学分支学科系统生态学，在诸多生态学家的努力下孕育而生。从此生态模型和系统分析的应用变得更为丰富多姿。从植被演替模型，人口模型和世界模型等系统模型中，我们可以看出系统生态学模型与实际生态系统的紧密联系。进入21世纪以来,高科企业迅猛发展释放出来的魅力，引起了理论界、产业界、工商界和科研教学机构的广泛兴趣。他们以生态学的全新视野，对这些快速成长的高科企业和内外部的创新环境以及相互之间的作用关系，进行了广泛深入的探讨，生态学中一门新的分支学科创新生态学（Innovation Ecology）应运而生。以色列裔著名创新生态学家Ron Dvir博士这样定义道，创新生态学是一门研究关于空间、时间、文化、相互关系、基础设施和为创新提供养分以营造外部氛围的科学。创新生态学研究的是关于鼓励(encourage)、培育(foster)和催化(catalyse)创新思想和理念，并能使其转化为有价值的工作环境。创新生态学倡导和支持个人、团队和所有机构为经济可持续发展开展研究工作。国内的现状及研究：马世骏先生在1962年，于中国科学院动物研究所建立了我国第一个数学生态研究组，并开展了这方面的研究工作，并于1965年发表了我国电子计算机应用于生态学的第一篇论文，在国际数学生态学发展的舞台上，引起了强烈的反响。1979年上半年，在北京香山举办了首次数学生态与系统分析讲习班。同年12月，在中国生态学会成立大会上，又举行了全国生态系统研究方法讨论班。在马世骏先生倡导下，数学生态学专业委员会终于在1980年10月正式成立，成为中国生态学会下的第一个专业委员会。其后，1982年在中山大学举行了全国的数学生态讨论班。1986年教育部举办了农业院校数学生态讲习班。数学生态专业委员会也分别在1984年，1990年和1999年举行了3次全国性学术讨论会。90年代之后，我国数学生态学家开始进入国际理论生态学和数学生态学前沿领域的研究，为我国的生态学的发展添砖加瓦。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容

什么是数学模型，什么是生态学模型，数学生态学模型的意义。介绍简单的单种群生态学模型，及其研究方法。

计划

4. 研究创新点

通过简单的实例介绍数学生态学模型，直观形象。

并通过计算机软件实现生态学模型的展现。