一种流固耦合问题的建模及其数值模拟开题报告

全文总字数：4394字

1. 研究目的与意义

经典渗流力学一般假定流体流动的多孔介质 (比如岩石、土壤等) 是完全刚性的，即在孔隙流体压力变化过程中，固体骨架不产生任何弹性或者塑性变形,这时可将渗流视为非耦合问题来研究。

这种简化可以得到问题的近似解，对于初期或者说以往的学科发展、工程实践都产生了巨大的和积极的作用，但是它存在着很多的缺陷。

实际的多孔介质，不论是天然地质材料还是人造多孔固体，大多为可变形体，在实际的渗流过程中，由于孔隙流体压力的变化，一方面要引起多孔介质骨架有效应力变化，由此导致储层特性比如渗透率、孔隙度等的变化，另一方面，这些变化又反过来影响孔隙流体的流动和压力的分布。

2. 国内外研究现状分析

我国的流固耦合研究起自20世纪80年代，王世忠，王茹(1992)采用三维管道固液耦合分析，推出具有阻尼机制的反对称矩阵；王世忠，刘玉兰等(1998)讨论了流体的速度，压强变化以及固-液耦合阻尼和固-液耦合振动微分方程；张智勇等(2000，2001)对充液直管管系中固．液耦合对管系轴向振动相应的影响进行了研究，推导了低频情况下的充液直管轴向，横向振动传递矩阵与弯管单元的传递矩阵；薛景宏，欧进萍等(2001)研究了在沿轴向传递的剪切波和压缩波波动作用下管道的动力响应；王世忠，于石声等(2002)用有限元法推导流体输送管道固．液耦合振动方程，讨论了流体流速，压强变化以及固．液耦合阻尼和刚度对管道固有频率的影响；张敦福，王锡平等(2004)采用直接解法求出了输送管道自由振动的固有频率和极限流速；张进国，吕英民等(2004)针对储罐与管道连接这个抗震薄弱环节，研究了地震作用下储罐与管道连接波纹管的动力响应；孙建刚，滕振超等(2004)利用ansys有限元分析软件建立了跨越管道有限元数值分析模型，对不同地震烈度下的地震响应进行了有限元数值计算，得到不同地震作用下管道的地震动响应。

描述流固耦合问题的最根本的方法是数学方法。

深入研究流固耦合问题就必须研究和学习掌握近代经典动力学的各种数学方法。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容： 1.选题的背景、目的、意义； 2.了解流固耦合问题；3.会用数值方法模拟PDE的数值解；4.结论与建议2013年1月1日之前，撰写文献综述，完成开题报告初稿；2013年1月8日之前，上传开题报告；2月16日4月10日，完成毕业论文初稿；4月10日-5月5日，对初稿进行修改，完成二稿；5月5日5月10日，对二稿进行修改，完成三稿；5月10日5月20日，对三稿进行修改，并经老师同意后定稿；5月20日6月5日，继续修改论文，编写答辩提纲，进行答辩，并根据答辩意见最终完善论文，上传论文系统。

4. 研究创新点

首先，给出Navier-Stokes方程的有限差分方法；其次，分别用VOF和Level Set方法求解自由界面问题，然后分析一种流固耦合模型；最后，用Matlab编程具体实现算法。

运用层层递推的方法不断深入了解。