1. 研究目的与意义
研究背景：
金融是现代经济的核心，金融业是一个特殊的风险行业。最优投资组合问题是微观金融学的重要内容之一，是金融经济学资产定价和风险管理等问题的基础，随着概率论和随机过程理论等近代数学理论的发展和应用，用随机数学方法研究和解决最优投资问题已成为数理金融学中定量研究的热门之一。
近年来，随着金融市场的繁荣发展，各类金融衍生产品层出不穷，个人与金融理财公司都投资于多种风险与收益并存的商业项目中。在考虑不允许市场卖空的条件下，个人及公司如何在多种商业投资中规避风险，争取最大化收益，得到预期的收益满足是问题的关键。
2. 研究内容和预期目标
| 最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中,唯一可获得最大效用期望值的投资组合，最优投资组合研究是金融中最重要的课题之一。传统的最优投资策略的研究没有考虑市场存在卖空机制的限制，然而现实市场上的很多金融产品是不允许卖空的，卖空机制的限制使得最优投资组合问题比无策略限制的优化问题复杂的多。本课题将在卖空限制下研究默顿投资组合问题。 主要研究内容： 1、研究传统的默顿投资组合问题； 2、研究卖空机制的存在对市场的影响； 3、研究卖空机制下最优投资策略； 4、研究卖空机制对最优终值财富的影响。 |
3. 研究的方法与步骤
1)搜集整理有关卖空机制下的投资组合的文献，为进一步研究做准备；
2)复习回顾已学的概率论基础和随机过程的知识，并了解其在投资组合的应用；
3)了解熟悉文献中一些关键字句的含义，并研究其在数字案例中的具体表达；
4. 参考文献
[1]merton r. c. option pricing when underlying stock returns are discontinuous[j].journal of financial economics , 1976, 3: 125-144.
[2] bian, b.j., miao s., zheng h., 2011. smooth value functionsfor a class of nonsmooth utility maximization problems[j]. siam j. financialmath. 2 (1), 727-747.
5. 计划与进度安排
| 1、2022年11月26日-12月21日 网上选题2、2022年12月22日-2月24日 阅读文献3、2022年2月25日-3月3日 阅读毕业论文任务书4、2022年2月25日-3月10日 提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等）5、2022年3月11日-5月31日 按开题报告撰写论文6、2022年4月15日-4月28日 汇报课题进展情况，回答教师提问，准备论文中期检查7、2022年5月6日-5月19日 完成初稿。8、2022年5月20日-5月31日 根据指导老师意见修改文章9、2022年6月1日-6月7日 定稿10、2022年6月8日-6月14日 完成答辩11、2022年6月15日-6月18日 整理材料，上交
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