规划问题的灵敏度讨论开题报告

1. 研究目的与意义

线性规划是运筹学的一个重要分支。自1947年丹捷格(G.B.Dantzig)提出了一般线性规划问题求解的方法——单纯形法之后,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深入。特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了。从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥作用。它已是现代科学管理的重要手段之一。所以对线性规划灵敏的分析讨论是有必要的。

灵敏度在实际运用中有很大的意义，其一很多实际问题中数据常常是不够精确的，很多是估计出来的，因此调整数据是常事。其二，当一个用于决策的问题得出最优解后，决策者为了通观全局，常常要研究其中某些因素的改版对当前最优抉择所造成的影响。其三，当作多种方案比较时，这些不同方案常常是某些数据不同而已。

本文讨论线性规划问题中的灵敏度分析，并提出灵敏度分析的实际应用。通过论文的写作，加深对线性规划的认识，同时对实际应用进行拓展了解，有助于以后的研究工作。

2. 研究内容和预期目标

论文内容主要要求：

1 线性规划基本概念和算法

2 目标函数系数、右边向量、约束条件等发生变化时的灵敏度分析

3. 研究的方法与步骤

研究方法：图解法，单纯形法，对比分析法，文献研究法，一般数学方法。

研究步骤：1、搜集有关线性规划相关方法的资料。

2、分析基本定理理解基本公式，进一步延伸拓展，并充分理解单纯形法。

4. 参考文献

[1]甘应爱，钱颂迪等. 运筹学[m].北京：清华大学出版社，2005.

[2]魏国华，傅家良，周仲良.实用运筹学[m]. 上海：复旦大学出版社，2000.

[3]卢开澄，卢华明 .线性规划[m]. 北京：清华大学出版社，2009.

[4]高卫红.线性规划方法应用详解[m]. 北京：科学出版社，2004.

5. 计划与进度安排

1.2022.2.25-2022.3.2 跟指导老师见面沟通

2.2022.2.25-2022.3.10提交开题报告

3.2022.3.11-2022.5.31按开题报告撰写论文