线性规划灵敏度分析和相关应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在经济管理、交通运输等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料。二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源。线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。

研究目的：

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

1. 介绍课题背景
2. 运用单纯形法求解线性规划
3. 通过例子分析约束条件变化时的灵敏度分析
4. 右边向量b_i以及目标系数变化的灵敏度分析
5. 灵敏度分析的实际应用

1. 了解线性规划灵敏度分析的目的
2. 学会处理约束条件变化时的灵敏度分析
3. 掌握右边向量bi以及目标系数变化对最优解的影响
4. 熟悉灵敏度分析的应用

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

1.观察法：

在数学的学习和解题中，通过观察，可以发现已知与未知或者某些结论之间的联系，从而突破常规的解题思维，有助于快速发现正确高效的解题方法。观察几个线性规划模型的应用实例，看看改变其中约束时最优解的变化，总结其变化趋势。

4. 参考文献

[1]运筹学编写组，运筹学（修订版）[m]. 北京：清华大学出版社，1990

[2]赵瑛,高静.灵敏度分析的理论思考及在经营决策中的应用[j].电大理工,2005(04):17-18 20.

[3]刘德龙.浅谈线性规划相关理论在经济管理中的应用[j].中外企业家,2012,no.391(04):160-170.

5. 计划与进度安排

1. 2024年2月20日-24日 根据毕业论文任务书查阅参考文献；

2. 2024年2月20日-3月3日 撰写开题报告、外文翻译，通过指导老师审核后提交；

3. 2024年3月6日-5月26日 收集论文所需数据，依照开题报告撰写论文；