多元线性相关分析方法与应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：

多个变量或者由多个变量划分所得的两组变量之间的线性相关关系，几乎普遍地存在于科学试验的一切领域之中。多元线性相关分析包括多个变量的线性相关及两组变量的线性相关。典型相关分析最早是由hotelling在1936年提出，对从海量数据中挖掘出可解释的结论信息并对数据进行降维有着什么重要的意义。传统的典型相关分析只能用于发现两组变量间的线性相关关系．

近年来，中国城市飞速发展，城乡人口流动频繁，农业人口、非农业人口之间的界限糊化，城市人口规模迅速膨胀，城市大幅度建设使得众多的城市或城市群涌现。随着城市大量涌现和城市竞争越来越激烈，对城市建设和城市竞争力问题的研究十分重要。城市竞争力是一个具有明确直观含义却又不易精确把握的概念，尽管国内外的学术界已经做过许多有益的探索，但到目前还远未形成一个一致性的框架来定义、理论化和经验分析城市竞争力。倪鹏飞（2002）将城市竞争力概括表示为硬竞争力与软竞争力之和，众多要素和环境子系统以不同的方式存在，共同创造城市价值。而郭先登（2008）认为基础设施是形成城市竞争力最重要的组成部分，提升基础设施建设水平对增强城市竞争力至关重要。蒲伟强（2014）实例验证表明城市基础建设与城市竞争力有着明显的正相关关系，得出了城市基础建设能显著提高城市竞争力的结论。

2. 研究内容和预期目标

1 多个变量的线性相关

3. 研究的方法与步骤

为更好探究城市基础设施建设和竞争力的关系，本文选取 6 个指标代表基础设施建设，4 个指标代表城市竞争力，先对各个指标进行相关系数分析，后运用多元典型相关分析方法，用 spss/sas 进行实证分析。

在涉及多个变量x：对外设施情况、对内设施情况、百人电话数、科技设施状况、文化设施指数和卫生设施指数以及y：劳动生产率，市场占有率，居民人均收入，经济增长率时，我们先对任意两个变量计算出简单相关系数。如果只了解简单相关系数，还不足以刻画他们之间的内在联系，故还需要计算出负相关系数以及偏相关系数。

在研究两组变量的线性相关中，主要的研究步骤包括：

4. 参考文献

[1] 薛毅，陈立萍.统计建模与r软件[m],清华大学出版社，2007.[2] 李东风. 统计软件教程:sas系统与s语言[m]. 北京: 人民邮电出版社, 2006.[3] 郭志刚.社会统计方法-spss软件应用[m].北京：中国人民大学出版社，1999.[4] 刘则毅.科学计算技术与matlab[m] .北京：科学出版社，2001. [5] 董麓.数据分析方法[m]. 大连：东北财经大学出版社，2001.[6] 何晓群.现代统计分析方法与应用[m]. 北京：中国人民大学出版社，1998.[7] 任若恩，王惠文.多元统计数据分析—理论、方法、实例[m],国防工业出版社，1997.

[8] 祁瀛.我国城市基础设施建设与城市发展的典型相关分析[j].现代经济信息,2019(04):12.

[9] 赵宇晗.基于典型相关分析研究城市竞争力与城市基础建设的关系[j].时代金融,2018(12):231 233.

5. 计划与进度安排

2022年3月1日-3月12日 完成开题报告 提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。

3—14周

2022年3月15日-6月4日 毕业论文写作 学生按开题报告撰写论文。