最小二乘法在数据处理中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

在科学研究中，为了揭示某些相关量之间的关系，找出其规律，往往需要做数据拟合，最小二乘法是一种最基本、最重要的计算技巧与方法。它的本质是最小化系数矩阵所张成的向量空间到观测向量的欧式误差距离。最小二乘法的优点是:容易通过计算机的简单程序实现，最优解唯一。对于最小二乘法而言，只要自变量不是多重共线性的，解就是唯一的。其缺点是:不能得到无理数根的这种确定解并且计算十分麻烦，对于大误差会极度放大它的影响。

最小二乘法主要用于解决函数模型最优解问题，它在建模中有着广泛的应用，用这一理论解决讨论问题简明、清晰，特别在大量数据分析的研究中具有十分重要的作用和地位。随着最小二乘理论不断的完善，其基本理论与应用已经成为一个不容忽视的研究课题。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

（1）最小二乘法的应用背景

（2）最小二乘法的基本原理与误差分析

3. 研究的方法与步骤

（1）在图书馆或网上收集相关的文献

（2）掌握最小二乘法的应用背景和基本原理

（3）分析最小二乘法在各方面的应用

4. 参考文献

[1] 袁慰平等，《计算方法与实习》[m]。南京：东南大学出版社，2011。

[2] 郑慧娆等，《数值计算方法》[m]。 武汉：武汉大学出版社，2012。

[3] 赵喜林等，《应用数理统计》[m]。武汉：武汉大学出版社，2009。

5. 计划与进度安排

（1）3月1日至3月12日

根据毕业论文选题及指导老师下达的毕业论文任务书，搜集、整理与论文有关的、充分的、准确的信息资料，补充与论文有关的知识，完成论文开题报告。