基于量子粒子群算法的最小一乘问题求解开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.研究目的及意义

普通最小二乘方法（ols）是常用的参数估计方法，由于它在正态分布模型中表现出很好的性质,故随着正态模型的广泛应用而发展得比较成熟和完善。但是，当测量数据中存在噪声时，特别地，当所作的拟合有较大干扰的尖峰时，应用最小二乘法得到的参数精度不高，因为当尖峰突出时，其误差平方值相对更大，为了降低平方和，需要将就这些奇异点，因而残差本身大的数据对参数的影响就更大了，从而使参数估计的精度大大降低。最小一乘法受异常值的影响相对于最小二乘法要小,具有良好的稳健性[1-4]。但最小一乘准则有一个主要不足那就是，准则函数不可微,不能很好地利用已有的非线性规划方法来快速搜索其最优解，所以很长一段时间,最小一乘法处于停滞状态。现在，随着计算机科学的发展,有关寻找它最优解的算法也越来越易于实现，且计算速度快，精度高，因此,最小一乘法在理论和应用中都越来越受重视。而在众多的寻找其最优解的算法中,量子粒子群算法有着很重要的地位。

2.国内外发展情况

2. 研究的基本内容与方案

1.研究的基本内容及目标

本论文研究的主要内容就是针对求解最小一乘法最优解的问题，在多维空间内众多离散的点中，找出参数a和b，使得众多点到y=a bx的距离绝对值最小。在一系列的方法中，qpso量子粒子群算法是最小一乘法寻找最优解的一个很重要的方式，通过量子粒子群算法与计算机结合，在整个范围内寻找最优解，使得最小一乘法最优解得以找到。

2.拟采用的技术方案及措施

3. 研究计划与安排

3.进度安排

2016-03-15之前，完成文献查阅，英文翻译和开题报告

2016-03-16至2016-04-15，完成病提交《阶段性研究报告》

4. 参考文献（12篇以上）

3.参考文献

[1]吴可法,梁怡,徐宗本,等.关于加权全最小一乘的探讨[j].应用数学学报,2002,25（3）：439-447.

[2]陈希孺.最小一乘线性回归:上[j].数理统计与管理,1989,(5):48-55