1. 研究目的与意义（文献综述）
脱氧核糖核酸，是染色体的主要成分，是基因的物质基础。自20世纪中期，watson和crick发现了dna分子的双螺旋结构以来，各种dna的理论不断取得突破。dna是一种长链聚合物，脱氧核糖与磷酸分子组成了dna分子的磷酸骨架，每两条磷酸骨架通过四种碱基相互配对组成，碱基互补配对原则为确保dna链的精准复制提供了结构基础，碱基的排列顺序又确定了生物的性状。作为人类以及其他生命的遗传物质，近几十年来的研究方向主要致力于dna的物理以及化学性质，从而揭露了dna作为遗传物质在生物学上极其重要的作用。而b-dna与细胞中dna的结构最为相似，在b-dna中，碱基平面与中心轴垂直，截面直径为2nm，相邻碱基对平面之间的轴向距离为0.34nm，而每个周期含10.5个碱基对，螺距为3.6nm[1]。
随着dna分子理论的不断突破，dna的力学特性在解释dna的某些特定行为做出了极大的贡献，这促使人们越来越重视力学方向对于dna理论的发展。从生物学意义上讲，dna链的损伤对于细胞的命运起着至关重要的作用，dna易受到内源性代谢物，外部环境，例如：饮食，药物，辐射等因素造成损伤[2]。细胞通过激活复杂的细胞信号网络来相应dna链的断裂，以促进其修复，抑或是促进细胞死亡。dna的断裂，dna-蛋白质交联对于致癌与致突变性具有至关重要的作用。所以，研究dna链断裂的力学机理对于认识dna的断裂具有极为重要的意义。
2. 研究的基本内容与方案
综合本人目前的知识以及技术储备，本次选题拟解决的关键问题有：
1、 DNA分子在受拉状态下的应力应变行为。
2、 DNA分子在局部柔化部分的断裂行为。
3、 DNA链断裂的理论研究。
有限元方法最先应用于市政工程和航空工程方面复杂的弹性结构分析问题。在科学技术领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解往往是难以得到的。有限元法将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数以及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。有限元方法这样程式化的结构，使得其在求解一些复杂的结构时拥有者得天独厚的优势。我们本次的选题将从有限元法作为突破口，对拟解决的问题进行实现。
对于DNA的应力应变行为，由于问题在几何和物性方面的连续性，因此用传统的有限元功能便可实现。但是，当解决DNA的断裂问题时，由于物体内几何的不连续性，问题便复杂起来，但是我仍可使用扩展有限元（XFEM）解决这一问题。扩展有限元法在单元分解时进一步改造单元的形函数，以此来解决断裂问题特有的不连续性。与传统的有限元法不同，扩展有限元的网格与结构内部无关，从而克服了裂纹尖端等高应力和变形集中区网格划分的困难，使得模拟裂纹生长无需对网格进行重新划分[15-17]。
2016年，Kim等人为了研究DNA弹性以及与之密切相关的DNA过缠行为，开发了一种新的DNA双螺旋模型，这种模型与之前主流的弹性杆模型相比具有许多新的优势，例如：再现了DNA极高的扭转刚度以及拉扭耦合时的欠扭转状态，可以用来研究DNA双螺旋的高度非线性行为等。Kim等人利用这种新开发的模型研究了DNA的螺旋构象，磷酸盐骨架刚度，主次凹槽角和螺旋参数对DNA力学性质的影响。结果表明：1）磷酸盐骨架对于实现双螺旋骨架极高的扭转刚度具有十分重要的作用。2）主次凹槽对再现DNA的力学性质以及扭转耦合的轴向位移十分重要[18]。
基于Kim等人开发的有限元模型，我决定利用ABAQUS（2016）解决DNA链在拉伸状态下的断裂问题。所建模的DNA链由中间的柔性体以及缠绕着它的两条刚带组成。拟建模的数据如下：DNA链端到端的轴向距离，这样可以保证DNA链的全局性刚度。柔化区域的坐标为10nm-15nm，这样做的目的是再现DNA-蛋白质交联区域的局部柔化。模型的几何和材料参数选定为B-DNA，具体如下：
| 材料参数 | D(nm) | H(nm) | W(nm) | L(nm) | P(nm) | (°) |
|
| 2.4 | 1．24 | 2.06 | 30 | 3.6 | 130 |
3. 研究计划与安排
3.22之前:完成前期调研以及选题开题报告的工作3.23-3.29：完成dna链的建模以及相关参数设计
3.30-4.5：完成abaqus的计算以及对不合理的地方进行优化
4.6-4.19：完成dna链断裂的理论相关部分
4. 参考文献（12篇以上）
[1] 周倩. dna单分子实验中的微力学问题研究[d]. 贵州大学,2019 : 60.[2] roos wp, thomas ad, kaina b. dna damage and the balance between survival and death in cancer biology[j]. nature reviews cancer, 2016, 16(1) : 20-33.
[3] 彭光银,刘英帅，段丽菊等. 甲醛所致dna断裂和dna交联的作用[j]. 公共卫生与预防医学, 2005(02): 35-37.
[4] miroshnikova, ya, nava mm, wickstrm sa. emerging roles of mechanical forces in chromatin regulation[j]. journal of cell science, 2017, 130(14) : 2243-2250.
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