颗粒增强橡胶复合材料的大变形细观力学模型开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

工业上所使用的橡胶材料多为填充有增强相的复合材料，其中最常用的填料是炭黑；炭黑颗粒的加入能够有效改善橡胶弹性体在多个方面的力学性能(如模量、强度和耐磨性等)，使之具备了广泛的应用背景。炭黑颗粒增强橡胶是一类以低模量高聚物为基体的非线性超弹性复合材料，从宏观上看，它是各向同性的均匀材料；但从细观上看，它是非均质的多相材料，其性能不仅与基体和填料本身的性能及用量有关，还与填料的尺寸、形状和分布形式等细观结构特征有关。为指导相关材料的设计、研发和生产，有必要探索填充组分对橡胶力学行为的影响规律，建立炭黑颗粒细观因素与复合体系宏观性能间的定量联系。这至今仍是橡胶工业界和学术界中广受关注的课题之一。

在橡胶复合材料的大变形力学表征方面，目前国内外已提出了许多的相关理论模型；当然，由于橡胶弹性体变形与响应的复杂性，现有的理论模型往往侧重于探讨其中一个或几个主要特征。考虑到超弹性是橡胶材料最基本的力学行为特征（这也是本文工作关注的重点）,在研究颗粒增强橡胶复合材料的宏细观力学行为时，首先应正确表征其橡胶本体的非线性弹性，进而在此基础上考虑颗粒增强的影响效应。

要描述橡胶材料的超弹性性能，需要建立一个具体的应变能密度函数，在各向同性假设下，它可表示为变形梯度张量的主不变量或主伸长比的函数；从应变能密度函数出发，即可确定在各种变形状态下橡胶材料的超弹性应力应变关系。现阶段的橡胶超弹性本构模型大致分为两类，一类是分子网络模型，另一类是唯象模型，它们各有其特点，可用于描述橡胶材料在不同情况下的大变形超弹性响应。当然，这些超弹性本构模型多关注的是材料的宏观大变形力学行为，而并未讨论其受颗粒增强影响的细观因素。

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究内容与目标

针对颗粒增强橡胶这类在轮胎工业中有着广泛应用的复合材料，本文拟对其大变形宏细观力学行为进行研究：首先，探讨颗粒增强橡胶复合材料的超弹性细观本构模型，并依据准确可靠的试验数据，考察这些模型在不同变形状态下的适应性；其次，基于橡胶超弹性本构理论，并依据细观力学理论，对现有的几种“变形放大”关系进行分析评估，并尝试在此基础上提出了一个改进的细观力学模型，以获得更好的理论预测效果，同时将该模型的理论预测结果与试验、数值模拟的结果进行对比。

本文的研究可以加深对轮胎用颗粒填充橡胶大变形力学特征及相关机理的认识，为轮胎结构设计中的变形和力学分析提供有实效性的指导和参考。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，确立基本的研究思路，完成开题报告。

第4-8周：探索理论建模策略，完成相应的公式推导。

第9-11周：建立合适的细观力学理论模型，并以此为基础进行理论分析与预测。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] Li X, Li Z R, Xia Y M. Test and calculation of the carbon black reinforcement effect on the hyper-elastic properties of tire rubbers[J]. Rubber Chemistry and Technology, 2015, 88(1): 98-116.[2] Benevides R O, Nunes L C S. Mechanical behavior of the alumina-filled silicone rubber under pure shear at finite strain[J]. Mechanics of Materials, 2015, 85: 57-65.[3] Beda T. An approach for hyperelastic model-building and parameters estimation a review of constitutive models[J]. European Polymer Journal, 2014, 50: 97-108.[4]Cheng J P, Liu T, Zhang J, et al. Influence of phase and morphology on thermal conductivity of alumina particle/silicone rubber composites[J]. Applied Physics A, 2014, 117(4): 1985-1992.[5] Tjong S C. Recent progress in the development and properties of novel metal matrix nanocomposites reinforced with carbon nanotubes and graphene nanosheets[J]. Materials Science and Engineering: R: Reports, 2013, 74(10): 281-350.[6] Namitha L K, Chameswary J, Ananthakumar S, et al. Effect of micro-and nano-fillers on the properties of silicone rubber-alumina flexible microwave substrate[J]. Ceramics International, 2013, 39(6): 7077-7087.[7]Moreira D C, Nunes L C S. Comparison of simple and pure shear for an incompressible isotropic hyperelastic material under large deformation[J]. Polymer Testing, 2013, 32(2): 240-248.[8] Lopez-Pamies O, Goudarzi T, Nakamura T. The nonlinear elastic response of suspensions of rigid inclusions in rubber: I—an exact result for dilute suspensions[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2013, 61(1): 1-18.[9] 李庆, 杨晓翔. 炭黑填充橡胶复合材料的宏细观力学行为研究[J]. 机械工程学报, 2013, 49(18): 132-139.[10] Lopez-Pamies O, Goudarzi T, Danas K. The nonlinear elastic response of suspensions of rigid inclusions in rubber: II—a simple explicit approximation for finite-concentration suspensions[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2013, 61(1): 19-37.[11]Lopez-Pamies O. A new I1-based hyperelastic model for rubber elastic materials[J]. Comptes Rendus Mecanique, 2010, 338(1): 3-11.[12] Sutton M A, Orteu J J, Schreier H. Image correlation for shape, motion and deformation measurements: basic concepts, theory and applications[M]. Springer Science Business Media, 2009.[13] Moraleda J, Segurado J, LLorca J. Finite deformation of incompressible fiber-reinforced elastomers: a computational micromechanics approach[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2009, 57(9): 1596-1613.[14]Fu S Y, Feng X Q, Lauke B, et al. Effects of particle size, particle/matrix interface adhesion and particle loading on mechanical properties of particulate–polymer composites[J]. Composites Part B: Engineering, 2008, 39(6): 933-961.[15] Segurado J, LLorca J. Computational micromechanics of composites: the effect of particle spatial distribution[J]. Mechanics of materials, 2006, 38(8): 873-883.[16]Hussain F, Hojjati M, Okamoto M, et al. Review article: polymer-matrix nanocomposites, processing, manufacturing, and application: an overview[J]. Journal of composite materials, 2006, 40(17): 1511-1575.[17]Boyce M C, Arruda E M. Constitutive models of rubber elasticity: a review[J]. Rubber chemistry and technology, 2000, 73(3): 504-552.[18] Bergstrom J S, Boyce M C. Mechanical behavior of particle filled elastomers[J]. Rubber chemistry and technology, 1999, 72(4): 633-656.[19]Yeoh O H. Some forms of the strain energy function for rubber[J]. Rubber Chemistry and technology, 1993, 66(5): 754-771.