基于PD理论的金属冲击破坏分析开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1研究目的及意义

随着损伤力学的兴起，金属材料在冲击载荷下的损伤演化和破坏规律的研究，已经与金属材料动态本构关系的研究并行发展且紧密结合，共同构成了金属材料力学研究的两个重要方面，从而已经发展成含损伤的金属材料动态本构关系理论。这一理论的特征是应变、应变率、损伤和热效应的相互耦合作用，因此具有重要的研究价值。金属材料动态力学性能研究，特别是损伤的动态力学性能研究在许多领域有重要的应用背景，所以在国民经济各领域特别是国防和高科技领域，有直接的应用前景。应用之一是内部爆炸加载金属壳体的破坏研究。在这一问题的研究对常规武器中弹体的设计和金属材料动态力学实验设计具备指导意义。

金属材料和结构的破坏是力学研究的经典难题，随着断裂力学、损伤力学等科学的发展和计算机软硬件水平的提高，研究者建立了不同的力学模型和数值方法，试图模拟固体材料和结构渐进破坏的过程，但是在微缺陷的演变、宏观裂缝的出现及扩展以及裂缝间的作用一直存在着模型的科学性以及计算精度和效率等方面的困难。传统的有限元法、有限差分法等宏观方法均基于连续介质力学理论框架建立物质模型，在分析破坏问题时必须预先知道裂纹的存在与否及其位置和尺寸，在裂缝扩展后必须重新划分网格，计算结果也会具有强烈的网格依赖性。无网格方法消除了网格依赖性，但其高阶连续的近视函数在求解裂纹扩展等不连续力学问题时部具有优势，且结点影响域的重叠及其是否跨越不连续界面的判断将影响计算效率。为此，研究者提出了扩展有限元和非连续有限元等思想，在有限元形函数中引入能反应不连续现象的附加函数来描述不连续额力学问题，取得一定成果，但在分析三维裂缝扩展和群裂缝等问题时同样面临挑战。

我们考虑使用近场动力学方法（peridynamic，pd方法）对金属冲击破坏问题进行研究。该方法是一种考虑非局域相互作用的无网格方法。其优点是：一方面，pd方法不再基于连续性假设模型和通过空间微分方程解决力学问题，而是将固体离散为空间域内一系列包含所有物性信息的带质量的物质点，基于非局部作用思想建模，根据空间积分方程额求解过程描述物质的运动，不连续现象自然出现。另一方面，pd方法采用统一的模型和求解体系描述从原子尺度到宏观尺度的力学行为，突破了经典分子动力学模型在求解尺度上的局限，也避免了传统的多尺度模型在不同尺度力学量传递等方面的复杂性。从pd方法的基本方程可见，基于空间积分方程求解的pd模型是一个典型的计入远程作用的新型非局部模型，可以对基于偏微分方程求解的传统连续介质力学模型和传统非局部模型进行有效补充。pd方法的特点：(1)宏观尺度的“分子动力学”方法;(2)非局部模型;(3)积分形式的运动方程;(4)不受“不连续”影响。因此，采用近场动力学方法对金属冲击破坏进行研究，能有效避免扩展有限元方法的局限性和复杂性

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容：

a．a.基于金属材料适用的johnson-cook弹塑性连续介质力学本构，结合近场动力学基本理论，推导相关公式，建立金属的近场动力学数值本构。

b．b.结合金属冲击破坏的力学特性，确定冲击条件下的典型工况，建立金属冲击的三维数值模型。

3. 研究计划与安排

1-3周：阅读有关与pd的文献资料,对pd方法有大致的了解，然后翻译一篇关于pd方法的英语论文，接着阅读关于金属冲击破坏的论文对其冲击破坏分析有一定的了解，结合pd方法。

4-7周：确立基本的研究思路，完成开题报告。

8-9周：学习近场动力学相关的理论知识和计算方法，学习johnson-cook本构的基本知识，由johnson-cook准则，在pd框架下推导出johnson-cook弹塑性本构方程。

4. 参考文献（12篇以上）

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[3]b. glam, m. strauss, s. eliezer, et al. shock compression and spall formation in aluminum containinghelium bubbles at room temperature and near the meltingtemperature: experiments and simulations[j]. 2013:15-17.

[4]john wiley , sons, ltd. j. t. foster, s. a. silling and w. w. chen[j]. 2010:1244-1258.