圆环板面内自由振动问题的Ritz法研究开题报告

1. 研究目的与意义

1，研究背景

课题来源：

2. 研究内容和预期目标

1，主要研究内容

基于改进傅立叶级数展开式和rayleigh-ritz法，分析圆环板面内自由振动问题，对圆环板面内自由振动问题进行计算分析。借助沿圆环板各边缘分布均匀的法向和切向弹簧来模拟任意边界条件，圆环板面内径向和切向位移函数以改进的傅里叶级数展开式表示，并在圆环板内外边界分别构造相应的辅助多项式，以解决圆环板面内位移函数沿边缘各阶导数遇到的不连续问题。

3. 研究的方法与步骤

1，研究方法

本文对于圆环板面内自由振动问题的研究，将从位移函数的傅里叶级数展开着手，为了克服传统傅里叶级数存在的不连续问题，引入了一种辅助多项式后得到改进傅里叶级数，并用这种改进的傅里叶级数展开式来对圆环板模型的振动特性展开进一步的研究，采用改进傅里叶级数展开式构造圆环板的面内位移，通过建立可模拟任意边界条件的振动几何模型，基于能量原理和rayleigh-ritz法得到圆环板面内自由振动的系统矩阵，通过求解得到任意边界条件下的固有频率，对比已有文献﹑有限元等数值结果，证实本方法的可行性与正确性。

2，步骤

4. 参考文献

[1]arun kumar gupta, neeri agarwal, harvinder kaur. transverse vibration ofnonhomogeneous orthotropic viscoelastic circular plate of varying parabolicthickness[j].mathematicalmethods in the applied sciences.2011,34(16):2065-2076.

[2]k. k. choong, a. p. gupta, n. bhardwaj, hiroshi ohmori, c. m. wang. transversevibrations of clamped and simply-supported circular plates with two dimensionalthickness variation[j].shockand vibration.2012,19(3):273-285.

[3]bauer hf, eldel w. transverse vibration and stability of spinning circularplates of constant thickness and different boundary conditions[j].journalof sound and vibration.2007,300(3/5):877-895.

5. 计划与进度安排

(1)毕业实习：第1-3周(2月24日-3月15日)；

(2)文献检索，提交开题报告：第4周(3月16日-3月22日)；

(3)论文研究，提交外文翻译初稿：第5-6周(3月23日-4月5日)；