基于近场动力学理论的微极模型研究开题报告

1. 研究目的与意义

背景：近场动力学思想由美国 sandia 国家实验室的 silling 教授首次提出，该方法不再基于连续性假设建模或通过空间微分方程求解力学问题，而是将物体离散为空间域内一系列包含所有物性信息的带质量的物质点，基于非局部作用思想建模，用空间积分方程来描述物质点的运动，不连续现象自然出现，不会带来奇异性．材料的细微观结构特征可以包含在近场动力学方法的本构函数内，材料的内部响应在“点对”尺度上进行计算，裂纹自然萌生和扩展，不受网格的约束

早期的近场动力学用于描述材料本构信息的本构力函数是基于物质点对间的相互作用力，类似于分子 动力学方法中的中心对势，也称为键型近场动力学理论(bond-based peridynamic theory)．在键型近场动力学中，本构力函数仅考虑单一物质点对中物质点间的轴向作用力，根据能量等效方法推导得到的单参数模型存在泊松比的限制．为解决这一问题，gerstle 等提出了近场动力学微极模型，该模型中的本构力函数同时考虑物质点对中物质点间的轴向作用和物质点转动引起的弯矩作用。

目的：对微极模型进行研究，并对材料的力学行为进行探讨。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：建立适用于钢材的微极模型

预期目标：完成模拟带孔板和含量裂纹平板算例

3. 研究的方法与步骤

研究方法：用近场动力学方法进行数值建模和计算

步骤：

1. 建立微极近场动力学模型
2. 编写相应程序
3. 应用软件类似于matlab进行数值计算

4. 参考文献

[1] silling s a. reformulation of elasticity theory fordiscontinuities and long-range forces [j].

journal of the mechanics and physics ofsolids, 2000, 48(1): 175―209.

[2]demmie p d,silling s a. an approach to modeling extreme loading ofstructure using peridynamics[j]. journal of mechanics of materials andstructures,2007,2(10):1921-1945.

5. 计划与进度安排

[1]3月16日 -3月22日 文献检索，提交开题报告 [2] 3月 23 日- 4月5日 论文研究，提交外文翻译初稿 [3]4月 6 日 - 5 月 17 日论文研究，提交论文初稿 [4]5月18日 - 5 月 24 日 论文修改，提交论文终稿 [5]5月 25 日 - 5 月31 日 答辩报告准备（PPT形式）[6]6月 1 日 - 6 月7 日 论文答辩