基于GPU加速的配电网潮流计算开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1目的与意义

电力系统潮流计算是电力系统规划、运行的基本研究方法。随着电力系统规模的增大、网络结构也变得越来越复杂，大规模电力系统的潮流计算面临着严峻的挑战。由于配电网大多具有多相不平衡参数，高阻抗比和辐射状结构等特点，配电网的潮流计算需要专门为其建立计算模型和方法。为此本文引入了概率潮流概念，在众多的概率潮流算法中，蒙特卡罗模拟法是数字解决方案的一种，通常作为“黄金法则”的准确性参考。然而，蒙特卡罗算法通常要承受高运算量的负担。

与此同时，计算平台的表现能力在过去几十年得到了迅猛的增长。传统的电力系统计算分析都是基于cpu平台上，并且在此平台上对算法进行优化改进，但这一途径难于从根本上对性能有大幅度的提升。近几年来，图形处理器gpu发展迅猛，和传统的cpu架构相比，图形处理器gpu在大规模数据处理上拥有绝对的优势。配电网概率潮流计算中，采用蒙特卡罗模拟算法时计算量大，利用gpu加速可以很好地解决其高运算量的负担。统一设备架构cuda的提出，也为基于gpu硬件平台在通用计算领域的发展提供了简洁统一的计算接口。因而研究基于gpu加速的电力系统概率潮流计算有着十分重要的意义。

1.2国内外的研究现状分析

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究（设计）的基本内容

本文主要是研究利用GPU加速在CUDA上实现配电网概率潮流的加速计算。以前推回代法为基础算法，采用并行化的蒙特卡罗算法求解配电网潮流。

2.2拟采用的技术方案

2.1.1前推回代法由于配电网通常呈辐射状，支路R/X比值较大，分支路较多，无法满足P,Q的解耦条件，牛顿法也需要加以修正。前推回代算法充分利用了配电网辐射型的结构特点，具有较高的计算效率和优良的收敛特性，并且计算速度快和占用内存少，适合于在实际配电网系统中使用。

对图1中任意一段支路jk，其潮流输入与输出关系如式：

式中，为支路j的支路电流，为支路j电流的共轭，

j=n-1,n-2，…3,2,1

为各节点的注入功率，k=j 1,j 2,…

为各支路由首端到末端的支路潮流。

对上式带入支路电流，并进行虚实部分解得：

式中

(i=1,2…,j,k,…,n)为节点电压幅值。

(i=1,2…,j,k,…,n)为各支路阻抗。

当前推到根节点时，得到根节点的前推功率，利用这个功率和已知根节点电压，进行回代计算。

如图1，由欧姆定律可得：

经整理得：

为节点电压

回代到最末端节点，得到其回代电压。利用得到的这个最末端节点的电压值与最末端节点按负荷分配的功率值，重新开始前推过程。依次类推，进行循环迭代，当相邻两次前推回代计算得到的最末端节点电压之差的模足够小时，则跳出循环，得到计算结果。

2.1.2概率潮流算法—蒙特卡罗模拟法

概率潮流计算是运用概率统计方法处理系统运行中的随机变量因素，通过给定节点注入功率，网络结构等数据的概率特性计算求得所需节点电压和支路功率等数据的概率特性，可以更深刻地揭示系统运行状况。

蒙特卡洛模拟法以随机模拟和统计实验为手段，是一种从随机变量的概率分布中，通过随机选择数字的方法产生一种符合该随机变量概率分布特性的随机数值序列，作为输入变量序列进行特定分析的求解方法。其计算关键与核心步骤如下：①对潮流方程的输入变量构造相应的概率模型；②产生随机数序列，作为系统的抽样输入进行大量的数字模拟，每一组采样值通过潮流计算得到相应的模拟实验值；③系统计算，对模拟实验结果进行统计处理，给出所求问题的解。蒙特卡洛模拟的优点在于样本数量足够大时，计算结果足够精确；并且计算量一般不受系统规模的影响，该方法的抽样次数与抽样精度的平方成反比。缺点在于为提高计算精度，往往需要提高系统抽样规模，从而导致计算时长过大。

2.1.3CUDA编程模型

从本质上说，CUDA是一种GPU CPU的混合编程模型，将CPU与GPU分别作为模型中主机(Host)和协作处理器(Co-processor)或者称为设备(Device)，形成一个主机与多个设备结合的并行计算环境。在CUDA混合编程模型中，CPU和GPU如同主机和设备之间的关系，二者相互协同工作。CPU主要负责串行计算和逻辑性强的事件处理，GPU则承担着大规模的高度并行化的计算任务。在程序执行过程中，主机端程序将数据准备好后，复制到设备端显存中，由GPU执行设备端程序，之后再由主机端将计算结果从设备端的显存中取回。在整个程序的执行过程中，CUDA把程序中的并行任务交给GPU来处理。在主机端代码中调用、运行在设备端上的CUDA并行计算函数称为内核函数(Kernel)，它必须通过—global一函数类型限定符来定义。在调用此类函数时，它将由n个不同的CUDA线程并行执行n次。

程序流程图如下图所示：

3. 研究计划与安排

第1-5周：查阅资料,研究课题背景；翻译外文文献；撰写开题报告；根据任务书确定研究方向；

第6-8周：分析gpu和cpu多线程编程框架的优缺点，学习cuda等相关软件使用；

第9-12周：利用cuda在gpu上实现概率潮流的计算加速；算例测试，整理程序性能；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]夏俊峰,杨帆,李静,等．基于gpu的电力系统并行潮流计算的实现[j]．电力系统保护与控制，2010，38(18)：100-103.

[2]江涵,江全元.基于gpu的交直流系统暂态稳定双层并行仿真[j].电力系统保护与控制,2012,40(21):21-35.

[3]张宁宇,高山,赵欣．基于gpu的机电暂态仿真细粒度并行算法[j].电力系统自动化,2012,36(9):54-60.