吊车-双摆系统控制研究：PID控制与LQR控制开题报告

1. 研究目的与意义

在这个世纪，控制理论，信息技术，以及计算机技术的呈现出极其迅速的发展趋势。各种各样全新的控制算法和控制理论不断涌现，而在此时，传统的检验方法逐渐被双摆系统所取代。随着时间的推移，双摆系统取得了巨大的成就，从最初的初级、二级双摆系统再到后面慢慢发展为三级双摆系统，到现在已经可以使用四级甚至更高级的双摆系统，也由于它的多级性，创造出了各种各样的双摆系统，如平面双摆系统。双摆系统之所以成为控制系统中的佼佼者，是应为其具有结构简单，价格适中，物理结构易于调整等特点，也正应为这些优于其他控制系统的优点，其在各种高端科技行业，如航天工业中也具有广泛的应用。

最近几年，我国大量科学家对于一级、二级、三级双摆等进行了大量的研究，不断的寻找着各种不同的去操作双摆系统，试图让其检验一些相对困难的控制系统，如严重非线性和绝对不稳定系统。如果使用双摆进行控制，我们可以很轻易地看出控制效果，如通过摆杆角度、时间等来直接进行观察，这样就能够轻易地看出控制算法是否有效。可以说，我国在双摆控制系统领域研究历史上取得了举世瞩目的成绩，与这些科学家们的不懈努力、尽职尽责是分不开的。二我们也并没有停滞不前，对双摆系统的研究仍在继续。

其相对于其他的实验装置价格相对较低，结构简单直观，参数易于改变，而且控制器两种重要的控制方式：模拟控制与数字控制，他都可以较为方便的实现；但它有些不太适合作为被控对象，应为相较于其他被控对象，太过繁琐。这与它本身的性质有关，它是一个高阶次，不稳定的快速系统，必须使用立竿见影的控制方法来让其趋于稳定。所以，想要双摆系统稳定，控制理论中的大部分概念都会被提及，如非线性问题等等。双摆系统的优点在于：可以让其实现稳定控制的方法和理论多种多样，如pid、lqr等等，这些控制理论都可以在双摆上得以实现。新的理论与方法的提出需要勇气与智慧，但对研究人员来说，更重要的是认同。在难以使用现有理论加以证明时，双摆系统就可以验证理论与方法是否正确。因此双摆系统的研究在理论上具有深远意义。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

（1）本课题是为了研究在保证吊车效率与安全的前提下，哪一种控制可以达到最优。

（2）对lqr系统与pid系统进行了系统的分析，对pid控制与lqr控制进行了大量科普，对两种控制的优缺点进行了介绍，并在理论基础上对lqr控制与pid控制进行了对比。同时运用牛顿力学与拉格朗日定律结合数学分析来进行建模，从而得出状态空间方程。

3. 研究的方法与步骤

本课题采用的是pid和lqr控制系统，并运用matlab和simulink对系统进行仿真。对系统进行建模，并进行控制系统的设计，基于s-fun函数编程画出仿真图形，比较两种控制算法。

采用的步骤为：

4. 参考文献

1. 耿冲, 余发山, 卜旭辉, 栗三一. (2015). 迭代学习控制在吊车-双摆系统中的应用研究. 电子测量与仪器学报, 29(1), 99-105.

2. 杨刚, 余永权, 张维威, 黄英. (2009). 基于吊车—双摆系统的可拓控制仿真研究. 微计算机信息, (13), 244-246..

3. 刘金琨. (2004). 先进pid控制matlab仿真. 北京：电子工业出版社.

5. 计划与进度安排

1. 2022.2.25—2022.3.17查阅论文资料，完成外文翻译及开题报告；

2. 2022.3.18—2022.4.7 吊车-双摆系统分析与建模；

3. 2022.4.8—2022.5.5 吊车-双摆系统设计与仿真；