基于经验模态分解的变形信号分析方法研究开题报告

1. 研究目的与意义

背景：变形监测、分析与预测预报是非常重要的测量工作之一，它是评价目标结构安全状态的重要依据，在建筑物、高速铁路和大型桥梁等结构的安全运营中都有着重要意义。

所以在此基于经验模态分解的变形信号进行分析研究，信号经过经验模态分解成的imf具有窄带的特性，对每个imf进行hilbert变换就可以获得有意义的瞬时频率，从而得到频率变化的精确表达。且hilbert-huang变换比傅里叶变换，小波变换能更好的分析非平稳，非线性信号。

经验模式分解方法根据数据本身的特征进行分解，将信号分解成一组稳态的数据序列集，即imf分量模式，每一个imf分量必须满足两个条件：1)整个信号序列中，极值点的数目和过零值的数目必须相等或至多相差一点；2)在任意点，由局部极大值点构成的上包络线和极小值点构成的下包络线的平均值为零。emd方法是通过特征时间尺度来获得imf分量筛分过程，将原始信号分解成几个imf分量和一个残余分量，通过emd分解，将原始数据分解成一系列imf分量和一个残余分量的和，其本质是对信号进行平稳化处理，将信号从高频到低频的顺序依次分解。

2. 研究内容和预期目标

1分析研究经验模态分解的理论依据hilbert-huang变换与信号分析的数学模型，

hilbert变换的关键是经验模态分离法，该方法认为任何复杂的时间序列都是由一些相互不同的，简单的，并非正弦函数的固有模态函数组成，基于此可从复杂的时间序列直接分离成高频到低频的若干阶固有模态函数，即基本时间序列。

hilbert变换是一种两步骤信号处理方法，首先用经验模态分解方法emd获得有限数目的固有模态函数imf，然后在利用hilbert变换和瞬时频率方法或者信号的时—频谱——hilbert谱。

3. 研究的方法与步骤

1 emd端点问题的解决（rbf神经网络延拓）

emd方法从本质上讲是对一个信号(或其导数，视所需的分解精度而定)进行平稳化处理，其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序列称为一个本征模函数(intrinsic mode function，imf)分量。最低频率的imf分量通常情况下代表原始信号的趋势或均值。作为一种应用，emd分解方法可以有效地提取一个信号的趋势或去掉该信号的均值。测试结果表明，emd方法

是目前提取信号趋势或均值的最好方法；emd方法的另一目的是为了进一步对各imf分量进行hilbert变换，获得信号的瞬时特征。

4. 参考文献

[1] 罗飞雪，戴吾蛟，小波分解与emd在变形监测应用中的比较，大地测量与地球动力学，2010，03：137-141

[2] 张安兵，高井祥，张兆江，基于多尺度的老采空区上方建筑物变形分析及预报，岩土力学，2011，08：2423-2428

[3] 赵玉玲，张兆江，姚习康，刘海新，emd-wavelet降噪模型在动态变形数据处理中的应用，大地测量与地球动力学，2010，05：77-80 85

5. 计划与进度安排

2022.01.20——2022.03.18为准备工作阶段，包括查阅资料、阅读部分参考文献及实验数据准备等；

2022.03.19——2022.03.25为开题阶段，主要工作是撰写开题报告等。

二、研究工作开展阶段（2022.03.26——2022.05.25）：