地图投影理论与可视化系统实现开题报告

1. 研究目的与意义

地图投影的历史是悠久的。它最早是用来编制天体图，用于编制地球表面的地图始于公元前 3世纪的埃拉托色尼，他编制了以地中海为中心的当时已知世界的地图，在其上应用了经纬线互相垂直的等距离圆柱投影；16世纪g.墨卡托用正轴等角圆柱投影编制了供航海用的世界地图；17～18世纪，地图投影具有了现代的特点，并用于实测地形图，如西欧三角测量应用了卡西尼父子设计的投影。j.h.兰勃特提出等角投影的理论，并设计出等角圆锥、等积方位和等积圆柱投影；19世纪，由于军事制图的发展和地形测量的扩大，地图投影主要保证大比例尺地图的数学基础。德国c.f.高斯设计提出横轴等角椭圆柱投影（高斯投影），后经德国j.克吕格对投影公式加以补充,称之为高斯-克吕格投影。19世纪末期以后俄国和苏联一些学者对投影作了较深入研究。П.Л.切比雪夫、Н.я.青格尔、Ф.Н.克拉索夫斯基和В.В.卡夫赖斯基等人,分别对圆锥投影常数的确定提出新见解;Н.А.乌尔马耶夫撰写《新投影探求法》和《数学制图学研究》，书中提出根据已知变形分布推求新投影的方法、利用数值法求出投影坐标的新方法。20世纪60年代以来，美国等国学者提出空间投影、变比例尺地图投影和多焦点地图投影，为人造地球卫星等提供了所需的投影。我国自20世纪50年代以来对地图投影也作了较深入研究，提出了双重方位投影、双标准经线等角圆柱投影等新投影法，出版了不少地图投影用表集，为适应计算机辅助地图制图的需要，提供了不少地图投影的变换方法。

地图投影从公元三世纪至今，一直在快速的发展，特别是进入了二十世纪之后计算机的出现，使得地图投影从在平面的纸上绘制展示时代进入了计算机绘制显示的时代，使得地图投影的相关知识得到了一个系统的整合，并且简化了地图投影的制作程序，使得地图投影更加形象直观。

为此，国外一些地图投影的研究学者制作了关于这方面的许多软件，如美国俄勒冈州立大学编写制作的flex projector软件，美国nasa的g.projector软件等等，这些软件提供了很好的人机交互模式，通过参数的改变和数据的更换来实现地图投影的变换和相关性质的展现。

2. 研究内容和预期目标

(1)主要研究内容:

①针对地图投影的不同投影方式，可以对其进行可视化实现，达到直观显示效果。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

先用matlab实现地图投影的展示，和变形椭圆的绘制，验证公式的正确性。然后在用c#语言实现功能。分三大模块研究：地图投影可视化效果展示模块、地图投影变形分析模块、地图投影应用案例模块。

1)地图投影可视化效果展示模块：

4. 参考文献

[1] 杨启和，地图投影变换原理与方法，1989

[2] 王美玲，付梦印，刘彤，地图投影与坐标变换，2014

[3] 李厚朴，等角航线正反解算的符号表达式，大连海事大学学报，vol. 34, no.2, 2008

5. 计划与进度安排

一、研究工作准备阶段（2022.1.20——2022.3.24）：

2022.1.20——2022.3.15为准备工作阶段，包括查阅资料、实验数据收集等；2022.3.16——2022.3.24为开题阶段，主要工作是撰写开题报告等。

二、研究工作开展阶段（2022.3.25——2022.5.19）：