三自由度并联机构位置调整装置的研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1．目的及意义（含国内外的研究现状分析）

1.1并联机器人的概述

虽然并联机器人有数种定义，但是从构型的综合的角度来考虑，将运动链包含在定义中比较重要，所以我们采取以下定义:并联机构是一类在动平台（moving platform）与基座（base）之间包含至少两个串联运动链的多自由度机构^[1]。这里的串联运动链通常又称为“腿或分支”。与串联机器人相比，并联机器人经过合理设计有着自己独特的特点^[1]。

表1-1 并联机器人与串联机器人相比

由上表可以看出机器人作为一种新的机器人形式具有刚度大，承载能力强，动力性好，承载能力强，精度高等一系列优点。虽然并联机器人的工作空间小，但是通过和串联机器人的相互补充，使得并联机器人的应用越来越广泛。

图1 Gwinnett 用于娱乐的空间并联机构

关于并联机器人的研究最早开始于19世纪初。当时James E.Gwinnett设计了一种用于娱乐的空间并联机器人（如图1），并于1928年对其申请了专利。之后再19世纪40年代，Willard L.V.Pollard和Eric Gough相继设计了服务于工业应用的并联机器人（如图2）。到1965年学者Stewart提出了一种由六自由度并俩机器人驱动运动的飞行模拟的机器的概念（如图3），这个构想在学术界吸引了学者们的广泛注意力。

图2 Pollard（左图）和Gough（右图）设计的工业用并联机器人

图3 Steward的飞行模拟器

当然，当建造第一台飞行模拟器后，这类机构的应用才真正开始。在20世纪60年代，航空业的发展，飞行员培训成本的增加以及不通过实际飞行测试新设备的需求，促使研究工作者寻找可以模仿高动态重载平台的多自由度结构。在早期的模拟器上，减小机械臂质量对于提高动态特性非常重要，这是由于干扰作用随着移动设备质量的减小而减小，由于串联机械臂带宽通常很小，所有这些约束使得串联机械臂在这种场合下的应用非常困难。

直到20世纪80年代中期，并联机器人逐渐成为了机器人研究的热点，国际上在并联机器人方向上的研究学者才逐渐增多，并且在全国范围内得到了讨论。到目前为止，国际上著名的学者有Gosselin，Lee，Angeles，Yang，Kumar，黄真等^[2]。

并联机器人自被提出以来，以其独特的特点已经广泛用于许多领域。并联机器人主要应用有以下四个方面：

1 运动模拟器

在一开始，并联机器人平台主要是用来模拟飞行以此来训练飞行员，这样一来可以节约不少成本与人力具有更高的效率。它可以让飞行员感受到真正飞行的感觉如俯仰，上沉，偏转，平移等。图4（a）为CAE公司设计生产的飞行模拟器。

2 操作器

作为操作器，并联机器人可以实现高精度，高负载能力，快速地运动。图4（b）为一种delta机器人，这个机器人可以快速的拾取物品，主要应用于食品生产行业，医药生产行业和电子制造行业。

3 微动机构

以毫米级或更高精度进行的工程领域的精密加工，医学治疗和微电子行业，对于多个自由度方向的运动要求越来越精细，这使得精度高，结构紧凑，重量轻，刚性好的并联机器人成为了很好的选择。图4（c）为PI公司的M-850微定位系统。

4 并联机床

并联机床与实现等同功能的传统数控机床相比，具有刚度重量比大，运动精度高，响应速度快，环境适应性强，技术附加值高，对于运动平台各个部分都可以进行模块化设计等优点。图4（d）为并联机床。

图4

现在，国际有很多知名的研究机构在研究并联机器人，如：德国亚琛工业大学，德国汉诺威大学，日本日立公司，瑞士苏黎世高等工业学院，瑞典ABB公司等。同时，我国的学术以及工程领域对并联机器人的研发也十分重视，燕山大学及一系列院校及科研单位均在并联机构的研究中取得了不同程度的成果。其中燕山大学的研究主要针对于并联机器人在机器人操作手臂方面的研究。哈尔滨工业大学，吉林大学，哈尔滨工程大学等着重于运动模拟。

1.2三自由度并联机器人国内外研究现状

作为一种少自由度并联机器人，由于它结构简单，成本低，近年来成为研究的热点。三自由度并联机器人研究的内容主要有结构研究，运动学，动力学，工作空间及奇异性，误差精度，以及仿真实验这些方面。

1.2.1 结构研究

由于并联机器人机构复杂多变的特性，所以它衍生出了很多种的三自由度机构^[3]。本文研究的3-RPS并联结构是能实现两个旋转一个移动的许多三自由度并联机器人结构中的一种。关于三自由度并联机器人机构的研究方法，近年来主要有螺旋理论^[4,5]，以及黄真提出的基于李群理论的位移流形综合理论^[6]。另外，有不少学者致力于通过新型的结构来扩展并联机器人的工作空间。Dragan S. Milutinovic 等研制了一种用铣床的并联机器人^[7]。 D. S. Kang 等^[8]以及Xin-Jun Liu ^[9]等，针对大部分并联机器人回转能力欠缺的问题，分别提出了新型结构的三自由度并联机器人，有效的扩大了并联机器人的可回转范围。

1.2.2运动学研究

并联机器人的运动学研究包括位置的正解，反解；速度和加速度分析两部分内容。与串联机器人相反，并联机器人的正解相对较难。对运动学的分析会为之后的动力学分析，工作空间分和奇异性分析等奠定基础。

运动学反解通常是指，在已知的并联机器人运动平台位姿参数下，求解其各输入部件的位姿参数。由表1 可知，并联机器人与串联机器人相比，运动学反解较容易，而正解较复杂，因此不乏学者在这方面进行研究。莫贤基于螺旋理论同时结合运动影响系数法，建立三自由度并联机器人的Jacobian ^[10]矩阵。另外有众多学者， 如: 孔宪文、黄真^[11]， 赵洪金^[12]， 黄业平^[13]等， ZHANG Jun 等^[14]，Stefan StaiCU^[15], M. Ruggiu^[16], Milos Glavonjic 等^[17]，也分别对所其研究的三自由度并联机器人进行了位置反解研究。

与运动学反解相对应，运动学正解是指输入并联机器人驱动部件的位姿数据的情况下，解决其运动平台位姿参数。并联机器人结构具有复杂性，使得它的运动学正解相对复杂，关于运动学正解的研究现在是并联机器人运动学研究的核心。虽然近年来学者们纷纷尝试、提出新的运动学正解方法理论，但归根到底主要仍分为数值解法、解析解法两大类。数值解模型是简易的，并且可以应用到任何机构来解决，但计算很慢，不一定能求得所有的解，最一开始的选择将在很大程度上影响到最后的计算结果^[18]。因此，近年来很少有学者应用此类方法来进行运动学正解分析。相比数值解法，解析解法克服了其弊端，通过机构自身的约束特点消除冗余不确定的量，得到只有一个不确定量的多项式，这样可以得到完整的解^[36]。消元法就是解析解法的一种重要方法，宋欣在并联机器人位置反解的基础上，根据机构的几何约束、运动学约束、方向余弦矩阵特性等约束条件，推出了并联机器人位置正解方程。而宋伟刚^[19]等， 代小林^[20]的研究更进一步， 根据所研究的并联机器人约束方程和结构特点，提出了独特的运动学正解算法，收敛速度快、求解准确性高。类似的，张彦斐等针对其所研究的并联机器人，从机器人运动单元和机器人末端运动特征出发，给出了一种新的并联机器人的构型正解方法^[21]。Groebner 方法也是一种重要的解析解法。王进戈等就是基于Groebner 基法，借助于计算机符号处理技术对三自由度并联机器人的位置正解问题进行了符号求解^[22]。

1.2.3 动力学研究

并联机器人的动力学分析是对驱动并联机器人的力和并联机器人运动平台的运动相互关系的分析。由于并联机器人的结构复杂，有多个可以影响它的变量和自身的输出变量，运动平台有复杂的运动和非线性稿合关系，使得并联机器人成为复杂的动力学系统，是并联机器人领域研究和分析的重点及难点^[37]。并联机器人的动力学分析方法主要有牛顿.欧拉C Newton-Euler ) 法， 拉格朗日（Lagrange) 法，凯恩（Kane ) 方程法，以及虚功原理^[23]。

牛顿.欧拉法是将并联机构的各个连杆分离出来对其进行受力分析，再根据牛顿第三定律建立各连杆的牛顿欧拉方程，从而建立动力学模型的方法。黄业平等，Stefan StaiCU^[15]，李永刚等^[24]分别运用牛顿-欧拉法对其所研究的三自由度并联机器人进行了动力学建模。另外有一些学者发展了这种方法。JunWu 等^[25]，Liping Wang^[26] 等在常规牛顿-欧拉法的基础上，针对元余驱动的三自由度并联机器人建立了简化的动力学模型。Zhang Jun 等在牛顿.欧拉法基础上运用有限元方法对三自由度并联机器人的动力学进行了建模。

拉格朗日法是根据动力学普遍方程得到拉格朗日方程对并联机器人进行动力学建模的。Sokolov 等^[27]分别运用拉格朗日方程建立了三自由度并联机器人的有效模型。另外，Y. Tian^[28] 等， Xiaoyun Wang 等^[29]运用拉格朗日方程建立了具有柔性关节三自由度并联机器人的动力学模型。

凯恩方程法是根据刚体的广义速率、广义力、广义惯性力，以及偏速度、偏角速度的关系推导出并联机器人动力学方程的^[38]。张国伟等的研究具有普适的指导意义，即以凯恩方程为基础，从几何的角度来研究和分析每个驱动单元和运动平台质心的速度、加速度，选择运动平台的中心之间的关系进行分析得到广义速度和角速度，从而获得并联机器人的动力学方程^[30]。

对比以上这几种方法，牛顿-欧拉法虽然推导过程是繁琐的，但整个过程有清晰的物理概念，在实际应用的计算量小，而且并联机器人的各个组成部分都可以计算其上的反作用力; 拉格朗日法虽然得到的动力学方程在形式上相对简单整齐，但在实际应用作逆动力学分析时运算量较大，计算效率低，凯恩方程不存在求导操作，只对矢量的点积进行计算，所以计算相同的模型速度快，是目前学者的重点研究对象。

1.2.4 工作空间及奇异性研究

工作空间的研究是研究机器人的工作区域，是对机器人进行评估的重要项目。通常我们可以将工作空间分为可达工作空间和灵活工作空间两种。其中，可达工作空间不考虑当机器人的姿态，是机器人上的某一个点可以运动到的所有点形成的空间。灵活工作空间中考虑机器人的姿势，具体是指机器人上的某一个点， 可以实现从任意方向运动到的所有点形成的空间。一般说来，我们可以将机构的奇异性被解释为:机构的雅克比矩阵会在在某些位置形状时变成奇异矩阵， 它的行列式是零，这样使得无法解出机构的速度反解^[31]。这种情况下会出现机构失去稳定、运动学特性和动力学特性发生瞬态变化，机构传递运动和动力的能力失常等状况，应当避免。由于并联机器人的工作空间及其奇异性均为对其运动中一系列特殊的位姿状态进行的研究，这样我们知道机器人工作空间的研究与其奇异性的研究通常是同时进行的。

对并联机器人奇异性的研究主要有三种方法。一是利用其定义，通过分析并联机器人的雅克比矩阵行列式等于零的情况下求得。赵洪全^[12]，董磊^[32]等学者通过对并联机器人雅可比矩阵的分析，建立机构位置参数与奇异性之间的关系，确定了机构的奇异性条件。Haidong Li 等通过对所研究的并联机器人雅克比矩阵的分析建立了并联机器人的最大化无奇异工作空间^[33]。另一种方法是Grassmann 线几何法，这种方法更为直观，通过线丛和线汇的特性来判别奇异性，且可以将找出机构所有的奇异位形。李艳文、黄真分析了3-RPS 机构奇异分布的几何特点，发现了可能出现的所有共十种奇异位形，系统地讨论了它们的线性丛性质和奇异运动规律^[34]。另外就是螺旋理论。彭中波等用螺旋理论的方法来构造包括结构奇异和约束奇异信息的雅可比矩阵， 并用这种方法对于RPS 并联机构奇异位形进行了分析。除此之外仍有学者在提出新的分析并联机器人奇异性的方法，如牛禄峰 ^[35]，鲁开讲等，通过分析3-RPS 井联机构在奇异位形时动平台的微分运动与结构约束及关节约束的关系，来得到机构奇异位形显格式的判别方程。

2. 研究的基本内容与方案

完成对3-rps并联机器人机械机构的设计，并对结构进行轻量化设计，关键部位要求进行fem分析。

在完成对3-rps并联机器人机械机构的设计的过程中衍生出了一系列相关的任务和内容。主要为：

a 运动学分析中的位置的正解与反解，速度和加速度分析

3. 研究计划与安排

第2周：阅读文献，完成文献综述

4. 参考文献（12篇以上）

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