六自由度串联机械臂结构优化设计及运动学分析开题报告

（1） 目的及意义

工业机器人作为一种自动化程度相对较高的智能化装备，在生产制造中，一些重复、繁重、单调、工时较长、劳动环境恶劣危险下的作业活动可以替代人工完成，从而改善工人的工作环境同时提高生产效率。例如在塑料制品成形、冲压、热处理、压力铸造、焊接、金属制品业、激光加工、机械加工和喷漆等工序上，尤其是在原子能等辐射较高以及对人体有害的的化学工艺生产部门中，工业机器人能够代替工人完成对有毒有害物料的搬运或者工艺操作。

中国作为一个发展迅速的国家，虽然很多高新科技高速发展，但制造业目前正处于转型升级的过渡期。随着人口增长的放缓和老龄化的加速，企业中特别是制造业的劳动力缺口逐渐扩大，使得劳动力成本增加，利用机器人进行生产制造对缓解当前严峻的劳动形式不失为一种有效的途径但目前市场上知名品牌工业机器人系统价格较为昂贵，由于多数中小企业资金有限，限制了工业机器人进入更多中小企业的生产中。传统工业生产中有很多重复性的工作任务必将被机器人所取代，因此设计研发满足性能要求的工业机械臂是非常必要的。综上所诉，进行六自由度工业机械臂的设计和研究，以满足企业对机器人的市场需求，提升生产效率和生产质量，有着较高的理论和现实意义。

（2） 国内外的研究现状分析

1.国内研究现状

国内工业机器人研究和应用经过 3 个时期： 70 年代为萌芽阶段， 80 年代为发展期阶段， 90 九十年代后为大量应用阶段。现在，我国已经拥有了各种功能的国产品牌的工业机器人产品，如焊接、涂胶、喷漆和搬运机械臂。随着我国市场需求进一步扩大与政政府的不懈支持，国产工业机器的技术与国外的差距在逐渐缩小，市场占有率也在缓慢提升。目前哈尔滨工业大学、浙江大学、清华大学等高校与沈阳自动化、中科院自动化、北航机器人等科研院所在工业机器人理论、设计与行业应用取得较大成绩。

(1)运动学逆解的研究

运动学逆解是运动规划和轨迹跟踪控制的基础。兰文宝使用传统机械臂运动学逆解方法（反变换法）求解了机械臂的运动学逆解。李宪华等使用传统方法（几何法）求解了机械臂的运动学逆解。这两种传统方法均可解出显示表达式，属于解析法，但是一般结构的机械臂传统方法无法求解，只能采用别的方法。如曹俊琴、胡传俊用神经网络映射输入输出关系的功能，映射了机械臂末端位姿到各关节角的关系，得到了利用神经网络求解运动学逆解的方法。此外搜索类算法同样可以通过搜索到的待选解带入正运动学计算出位姿，与目标位姿差异对比来筛选待选解。如姚明江、王淑青和芮挺等使用的遗传、粒子群、模拟退火、遗传等算法及结合算法。神经网络和搜索类算法都属于数值法，虽然可以求解一般结构的逆解，但是存在求解不唯一、速度慢、精度低等问题。

(2)工具坐标系标定研究

工具坐标系标定就是找到由机械臂末端到工具末端中心点的位姿转移矩阵。早期机械臂上装了夹具、焊枪等工具后确定机械臂末端到工具末端的位姿转换关系矩阵都是过直接使用量具直接对工具进行测量的方法获得。这种方法对异型工具的标定时会很麻烦。后来逐渐发展出使用标定板来标定的方法，如吴聊,杨向东,蓝善清等人使用了平面模板法；但仍需要外物，之后终于发明了无需标定工具的自标定方法，该类方法一般只需控制机械臂做简单的运动获取几组数据即可；朴永杰,邱涛,陈善本提出在工件坐标系标定好后让工具坐标系和工件坐标系重合来标定工具坐标系；类似的牛雪娟,刘景泰提出三点五步法，位置标定解不相容方程使用的奇异值分解。这些方法基本上解决了机械臂末端装上工具后，末端点从机械臂腕部末端转移到工具末端带来的运动学模型变化问题。

(3)路径规划与轨迹规划的研究

路径规划是在工作空间存在障碍物时，找出一条安全无碰撞的尽量短的路径。目前可用于机械臂避障的算法有人工势场法、细胞分解法、导航势函数法、随机路标法、扩展随机树法。华南理工大学的马培羽使用了人工势场法，在摆脱局部极小点上，前者在合适位置添加虚拟目标点，后者在局部极小点添加虚拟障碍点，均能实现简单避障。汪首坤和张云峰分别使用导航势函数法和扩展随机树法，障碍物采用球包络，已能实现较复杂避障。轨迹规划包括曲线轮廓插值类和指标优化类两大类，曲线轮廓插值又分为笛卡尔空间（即工作空间）和关节空间曲线轮廓插值轨迹规划在笛卡尔空间最开始使用的都是直线插值和圆弧插值，随后

发展出了各种曲线的插值以满足过多个中间点的柔顺。由于驱动在关节空间，所以轨迹规划更注重关节空间的研究，曲线轮廓插值轨迹规划在关节空间最开始只是抛物线过渡插值与多项式插值，随后出现了各种形式的分段多项式。指标优化类的轨迹规划则是在已知路径的情况下，以某一项指标(时间最短、能耗最小、关节运动量最小、驱动力矩变化最小等)或几种组合起来的综合指标来搜索最优轨迹，搜索工具可以使用免疫、粒子群、遗传、二次最优等算法。

(4)关节轨迹跟踪控制方面的研究

关节轨迹跟踪控制的控制器早期直接使用简单的 PD 控制，但在这种控制下即使慢速运动的跟踪误差都较大。随后有学者发现把重力引起的扭矩实时的补偿到控制力矩中大大改善了控制性能。但是随着运动速度的增加，惯性力、离心力、科氏力的影响越来大，简单的重力补偿不能满足需求。于是逐渐发明了前馈形式和动态控制形式的计算力矩法进行惯性力、离心力、科氏力、重力的全面补偿。但是计算力矩中所用的对象模型参数毕竟不可能和真实对象一致，为了弥补其中的缺失，进一步提高控制性能，逐渐出现了一些能够估计出模型缺失量的方法，比如用神经网络利用关节误差信息进行实时估算。除了计算力矩法进行控制力矩补偿发展出的控制方法外，在机械臂重复运动的场合也常用迭代学习控制，它就是不断用上一遍动作的控制经验叠加到当前动作中。除此外还有还有经典的非线性控制方法如反步法、滑模控制、模型预测控制、鲁棒控制。如今控制方法则是向着智能化的方向发展，如模糊、神经网络控制等。

2.国外研究现状

国外的工业机器人技术发展到如今已经相当发达，且正向着具有更多感知能力和对环境的更强适应力的方向发展。机器人技术已成为专门的学科，多数西方国家已建立了机器人学会、设立了机器人学位，成立了许多集生产、研发于一体的工业机器人的公司。随着人工智能技术的提高与各领域各种新要求的提出，工业机器人的结构形式也发生了变化，已经不局限于传统的制造业，而是推广到各个行业，如太空探索、勘矿采矿、深海作业、辐射作业、极端温度作业、军用外骨骼、高楼擦窗等机器人。另外，在生活领域也越来越普及，如扫地、娱乐、服务、手术、灭火等机器人。

(1)运动学逆解的研究

国外对逆运动学的研究分成了封闭解、旋量四元数、智能搜索、神经网络四个大方向。早在 1968 年，Pieper 最先提出标准六轴机械臂可得到封闭解，Tsai 和Morgan在 1985 年证明了标准六轴机械臂的封闭解是16 组。Paul 和 Lee分别用反变换法和几何法得到了标准六轴机械臂的封闭解，这两种方法成为了标准机械臂逆运动学的经典解法。随着旋量理论的发展，相关理论也被应用到运动学逆解的求解当中，Campion利用旋量法建立起的机械臂运动学模型，机械臂的运动学逆解则通过 Paden Kahan 子问题的求解来求解逆解。Sariyildiz联合四元数和 Paden Kahan子问题解决了标准机械臂的运动学逆解问题。但随着关节的继

续增加，或者机械臂非标准，先前的方法将无能为力。此时有两个方向可以解决该问题：一个是用正运动学方程通过迭代搜索来找数值解，另一种使用神经网络。Jasim用四个自适应模糊 ANFIS 网络解决了 SCARA 的运动学逆解，Jiang提出了改进了学习率和静态精度的 Elman 网络辨识了7 关节机械臂的逆运动学关系。

(2)工具坐标系标定研究

国外工具坐标系标定的研究主要在机器视觉和外部辅助测量设备上。De Ma 提出一种无辅助的自标定方法，只需要示教机械臂几个动作。Rüther 则是在以上基础上还配合上一面镜子辅助，除了完成了工具标定外，还完成了所有连杆的标定。Panpan 基于视觉相机空间定位的标定方法，利用了三维空间与摄像机二维空间之间的关系确定 tcp 位置，但没能确定姿态。Hallenberg 使用标定板和空间位姿已知的摄像头配合成功的标定了工具的位姿。Gordic 则是多用了一只摄像机，工具置于两个正交平面中，使计算机视觉标定的时间显着降低。Marschall 使用工具末端发送无线射频信号(RFID)，比较分布在机械臂四周的几个接受机的时间来确定 TCP 的位置，虽然该方法只能提供位置信息，但由于测量刷新速度快，可以用作工具末端的空间实时位置传感器。Verl 和 Huissoon分别设计了专门的测量装置和传感器来进行工具坐标系标定，过程较简单，但需要专用装置。

(3) 路径规划与轨迹规划的研究

国外的运动规划研究方向和国内类似。在机械臂路径规划的避障上，Ting 使用细胞分解法，不仅实现简单的避免碰撞的目的，而且可以节省操作步骤，但基于静态地图分析的方法需要大量计算内存，动态环境规划会有缺陷；Conkur使用人工势场法，算法流程简单，寻找势力下降最快路径，但是面临局部极小点的处理，总的搜索效率不算高；Rantanen 则使用了随机路标法，先随机采样大量的机器人位姿点，为每个节点搜索邻居节点并建立连接，构建出路标地图。然后根据起始点、目标点、路标地图，用启发式算法搜索出一条较优路径；在工作空间中的轨迹规划，Paul把每两条直线用过渡曲线连接组成复杂轨迹；而 Koch 则把工作空间的任务点直接逆解到关节空间，再在关节空间直接使用 B 样条连接每个点；在关节空间的规划上 Piazzi使用 3 次样条以全局关节加加速度最小为目标规划关节轨迹；Huang则在此基础上直接通过 GA 来搜索最小加加速度的 3次样条轨迹；一般 3 次样条的起始点和终止点的加速度不可控，Yang 以运动学约束的绝对值作为边界以执行时间和加加速度平方的积分量作为优化量的优化算法改进了 3 次样条，使每个关节的初始和最终速度和加速度无需额外的点配置就可控；而 Guan为了解决该问题，则采用了让第一个和最后一个段直接使用两个四次多项式其他段使用三次多项式的改进，即4-3…3-4样条曲线。而Porawagama 更进一步提出了 5-3-5 样条曲线，保证的加加速度连续且起止为零。

(4) 关节轨迹跟踪控制方面的研究

国外机械臂的控制算法在本文的研究的方面上：PD 的重力补偿控制可以满足定点控制的要求，Takegaki通过固定的重力项表达式来补偿，并证明了控制的稳定性和收敛性，同样的结构 Lucaa则是在线估计重力项来补偿。Sawada则是不仅加入了重力项补偿，还加入了惯性力、离心力、科氏力项的补偿，即计算力矩法。Feng在此基础上还增加了计算力矩使用模型的不准确部分的神经网络估计。国外机械臂的控制算法整体上分成了 7 个研究方向：①基于模型的控制方法包括：计算力矩的前馈补偿、计算力矩的动态控制补偿、非线性反馈控制方法。②PID 控制，单独控制需要重力补偿，控制量的能量需求大。③鲁棒控制。④迭代学习控制，非常适合机械臂的重复关节跟踪控制，不断利用上一次控制控制量补偿到本次控制以缩小跟踪误差。⑤变结构控制：通过切换控制量使系统在设定的滑模面滑动，系统在受到外部干扰时不受影响，需要解决抖振问题。⑥反演控制设计方法：可以很好地解决非匹配不确定性。⑦神经网络控制和模糊控制：直接单独用于控制还没有成熟，现阶段主要成果还是在对机械臂动力学中的未知部分的在线逼近，用于高精度跟踪时参与控制器的构建。

（1）研究（设计）的基本内容：

以六自由度串联机械手臂为研究对象，对机械手臂的基本结构进行简化，采用相应的方法求解出其工作空间。

（2）目标

1. 查阅国内外关于多关节串联机械臂相关论文文献，了解串联机械臂的运动学方程和工作原理；

2. 了解机械臂各个关节的主要零部件，选择合适的关节驱动方式和关节驱动装置，根据零件的尺寸来设计机械臂的结构；

3. 掌握D-H坐标法的含义，根据各个关节的运动参数，求解机械手臂末端执行器的位置和姿态；

4. 理解拉格朗日坐标法的含义，进行动力学建模；

5. 运用蒙特卡罗法分析求解机械手臂的工作空间。

（3）拟采用的技术方案和措施

1.资料收集

利用学校图书馆以及中国知网等资源完成相关中英文资料的收集

2.结构设计

参考相关的文献资料，根据多关节机械臂的工作原理，以及各个关节零件的尺寸大小来设计机械手臂的整体结构及内部结构，要求必须要装配便捷

3.运动学分析和运动学仿真阶段

（一）对提出的六自由度串联机械手臂进行简化，得到机构简化模型，然后根据各个关节运动参数，采用D-H连体坐标系法，求解机械手臂末端执行器的位置和姿态；

（二）利用蒙特卡洛法产生随机坐标点，对机械臂的工作空间进行仿真；

（三）利用MATLAB软件绘制机械臂的工作空间，得到该机构手臂末端的工作空间云点图以及截面形状。

3 进度安排

2019.01.10-2019.03.25 阅读相关文献，完成外文翻译、开题报告及第一次阶段性报告

2019.03.25-2019.04.15 根据论文文献的经验，选择合适的关节零部件，设计机械手臂的整体结构和内部结构，完成第二次阶段性报告

2019.04.15-2019.05.15 基于D-H法求解末端执行器及各零件参数的关系，完成运动学仿真，并且求出机械手臂的工作空间，完成第三次阶段性报告

2019.05.15-2019.05.31 整合所有资料，撰写论文，完成毕业设计，准备答辩

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