摩擦学表面轮廓数据分析系统设计开题报告

摩擦学是一门与机械表面界面科学密切相关的学科，主要研究相互运动表面之间的摩擦、磨损和润滑以及相关问题与实践的科学与技术^[1]。其研究成果能够为改善机械系统的工作效率、延长零件的使用寿命、提高装备运行过程的可靠性等方面提供有力保证，能够更好的为世界所面临的能源消耗和环境污染等问题提供有效的解决措施。

粗糙表面几何形貌的研究可为接触表面间的摩擦、磨损、润滑、振动等研究提供分析模型^[2]。表面形貌(SurfaceTopography)是指表面存在的连续凹凸不平的微观几何形状^[3]，包括一些特殊的结构形状，如凹坑、凸台、裂纹、划痕以及加工纹理^[4-5]等多尺度形貌特征。其几何形貌对表面的摩擦学性能起着至关重要的作用^[6],并如实地反映了零件的工作状态。表面形貌分为表面粗糙度、表面波纹度、表面形状误差和表面缺陷四个特征^[7]，其中表面缺陷相对有害，应尽量避免。通常，这些表面特征综合影响着零件的加工表面，它们将直接影响工程表面的机械和物理特性。粗糙表面上产生的接触应力、疲劳损伤、黏着、变形等效应，都与其表面几何形貌有着直接关系。但由于它们形成的原因、特性以及使用功能的不同，需要对其分离并一一加以分析。目前，比较流行的分离方法^[8]是采用滤波提取需要的某一表面特征而过滤其他特征。

本文设计的是摩擦学表面轮廓数据分析系统，主要通过稳健高斯滤波提取摩擦学表面形貌测量数据中的粗糙度信息。并将二维表面粗糙度提取扩展到三维表面粗糙度提取，选取了能够描述了摩擦磨损性能和支撑性能的空间参数和功能参数进行实际分析。

表面粗糙度^[9]是指加工零件表面具有的微小峰谷和较小间距的不平度，其值与机械零件的耐磨性质、配合性质、抗疲劳强度、接触刚度、振动和噪声等密切相关，对机械产品的使用可靠性和寿命有重要影响，因此表面粗糙度的精确、高效和可靠测量对制造业意义重大。

粗糙度信息完整正确并且无失真的提取以及对粗糙度参数正确地评定是表面形貌提取和粗糙度参数评定的核心。在这方面国内外的学者做了大量的工作，提出了许多表面微观形貌分离与评定的方法^[10]。随着计算机技术和机电一体化的快速发展与应用，出现了最小二乘多项式拟合法，滤波法，分形法，Motif法等各种理论与方法来适应当代社会的需求，这些方法也在不断的改进。

在国外，1998年，Seiichiro等提出了一种在线高斯滤波算法，此种方法适用于在粗糙度测量系统中应用的滤波器，该方法不仅减少了计算时间，还减少存储空间。2000年，YuanYB^[11]等人研究了一种与取样函数有关的高斯数字滤波器，该方法主要是在取样函数的基础上进行。同年，Brinkman等人提出了高斯回归滤波器，同时还提出了鲁棒高斯回归滤波器，两种滤波器相比较，前者主要是保留了轮廓间部分的滤波函数，后者是采用不断迭代的方法，引入幅度参数作为迭代参数，但是前者滤波函数中权函数的截止波长会被修改，后者的计算量过于庞大，并且计算相对复杂。因此为了提高高斯滤波的计算效率和速度，国内外学者提出了很多的快速算法^[12]。J.Raja^[13]等将快速傅立叶变换引入了传统高斯滤波算法。P.Vanherck采用三角函数和一系列的矩形函数来逼近高斯冲击响应，一定程度.上提高了高斯滤波的准确性。S.Hara^[14]用两阶Butterworth高通滤波器模拟高斯滤波的转换特性，虽然提高了运算速度但是却导致了一定的相移。M.Krystek^[15]利用高斯函数的对称性在迭代循环的基础上实现了卷积运算。Y.B.Yuan^[16]等利用中心极限定理和逼近方法提出一种高斯滤波的快速递归算法，用提高逼近多项式的阶次来提高滤波精度。

在国内，许多专家学者也做出了很多的研究。曾文涵^[17]推导了高斯回归滤波及高斯稳健滤波的卷积算法和快速傅里叶算法过程，提出稳健滤波能很好的克服边界效应并抑制表面上深谷对滤波结果的影响。李慧芬^[18]分析了高斯滤波在实际工程表面评定中的不足，引入稳健估计理论，提出了一种新的基于高斯滤波的稳健算法，消除了表面异常值对高斯滤波效率的影响。刘赛^[19]采用高斯滤波法和扩展高斯滤波法对复合材料表面进行三维粗糙度信息的提取，得出扩展的高斯滤波法对缺陷的敏感程度比较高。赵福令^[20]对C/C复合材料工件切削加工后的表面微观形貌评定进行了研究，采用TalyScan150型表面粗糙度测试仪来获取表面三维粗糙度信息，但并未对信息提取方法进行研究。王建军^[21]等针对花岗岩的表面轮廓特点提出对原始轮廓曲线进行高斯滤波，并对用高斯滤波和最小二乘法中线两种方法计算的粗糙度进行比较，认为高斯滤波方法更适合表面轮廓的粗糙度研究。孔明^[22]针对高斯回归滤波器运行速度过慢的问题，利用截断高斯权函数的快速卷积来提高运算速度。王筱艳^[23]提出了一种各向异性高斯滤波的改进方法，在噪声抑制和边缘保持等方面做出了改进，优于传统的高斯滤波器性能。许景波^[24]通过有理分式逼近提出了一种高斯滤波器的实现方法，提高了高斯滤波算法的计算效率。

目前高斯滤波器有着许多非常重要的应用，因此如何正确地设计高斯滤波器以及实现高斯滤波器的滤波过程就成为了关键的问题，传统的2RC滤波器也逐步地被高斯滤波器所取代^[25]。理想的高斯滤波器在物理.上是不可能实现的，而且传统的高斯滤波器在处理测量区域内的边界数据时，会出现于中间处较大的差别，从而引起边界畸形，这就是所谓的高斯滤波边界效应，整个测量区域的信息无法得到充分的利用^[26]。在此问题基础上S.Brinkman便将高斯滤波原理和最小二乘原理进行结合，利用回归算法修正权函数从而来消除边界效应，并考虑了表面的非正态分布的特点，引入一定的垂直权函数进行逐步迭代运算，逐渐减弱了异常信号对滤波的影响。同时传统的二维表面形貌提取和参数的评定已经无法满足人们评定零件表面质量的要求，因此目前如何构造三维零件表面滤波模型，以及提高滤波稳定性便成了一个关键问题。

表面粗糙度是评定经加工后零件微观表面质量优劣的重要参数之一。表面粗糙度的基本特征是微观不平度。它对零件的耐磨性，抗疲劳强度，抗腐蚀性，配合的稳定性以及机器的使用寿命都会产生很大的影响，因此如何正确快速地提取零件表面的粗糙度信息以及对粗糙度参数进行评定显得尤为重要。机械零件的表面质量影响着机械系统的接触刚度，耐磨性以及疲劳强度等一些机械性能，同时还影响着机械的物理性能如导热、导电等。进而影响到机械和仪器的使用寿命、可靠性、以及工作精度等。随着测量技术的快速发展与实际需求，寻找更加方便快速有效的粗糙度信息提取方法迫在眉睫，同时迫切需要更多更全面的表面粗糙度的评定参数和评定方法。

（2）第4-5周：对比分析稳健估计方法，完成开题报告；

（3）第6-7周：完成MATLAB人机交互界面设计，对原始信号进行去噪处理以及对高斯滤波算法进行编程，模拟仿真二维零件表面原始轮廓，对二维加工表面进行粗糙度信息提取；

（4）第8-10周：基于二维粗糙度信息提取的方法，将二维表面粗糙度提取扩展到三维表面粗糙度提取，根据稳健高斯滤波原理，建立二维高斯滤波算法模型，实现高斯滤波过程，提取三维表面粗糙度信息；

（5）第11-14周：分析粗糙度参数评定方法，建立粗糙度评定基准面，在粗糙度的参数体系基础上，选择合适的粗糙度参数进行计算评定；实验使用表面形貌测量仪对加工面进行实测分析；

（6）第15-16周：编写设计说明书，准备答辩；

（7）第17周：参加论文答辩。

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