基于小波理论的图像压缩技术实现开题报告

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1. 研究目的与意义

小波变换继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间-频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，但是这种传统的基于卷积的离散小波变换计算量大,计算复杂度高,对存储空间的要求高,不利于硬件实现.提升小波的出现有效地解决了这一问题.提升算法相对于Mallat算法而言,是一种更为快速有效的小波变换实现方法,被誉为第2代小波变换。

2. 国内外研究现状分析

小波变换是由法国从事石油信号处理的工程师j.morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。

1986年著名数学家y.meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与s.mallat合作建立了构造小波基的统一方法--多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来。

1995年，贝尔实验室的sweldens w.博士提出了一种全新的在时域中采用提升方法(lifting scheme)构造小波的第二代小波(second generation wavelet)方法。

3. 研究的基本内容与计划

在理论上,应用小波分解进行图像压缩可以获得任意压缩比的压缩图像,并且实现起来也较为简单。

小波变换在图像的压缩方面具有保持信号与图像的特征基本不变,压缩比高,及抗干扰能力强等特点;其作用与专门用于图像压缩的dct、傅里叶变换等类似。

提升小波它不依赖于fourier变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造方面的突出优点；它构造方法灵活，可以从一些简单的小波函数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波。

4. 研究创新点

目前小波图像压缩方法主要呈现两类研究趋势：（1）小波同其它方法相结合的混合编码方法，小波混合编码方法主要有：小波和分形结合的压缩方法、小波和神经网络结合的压缩方法、小波和矢量量化结合的压缩方法等。

目前已经有一些小波与分形相结合的编码方法，但是这些方法的效果仍然不理想，还有许多工作需要做。

（2）基于第二代小波变换的图像压缩方法，随着小波变换研究的深入，一些基于第二代小波变换的图像压缩方法表现出很好的特性。