基于多项式插值法估计小波系数的信号消噪研究开题报告

全文总字数：1342字

1. 研究目的与意义

近年来，人们对小波理论研究的不断深入使其作为新的信号处理技术在图像处理，地质勘探，故障诊断，量子物理等领域得到广泛应用。

小波分析是科学方法中的一个迅速发展的新领域，它可以适应时频信号分析的要求，从而能够分析信号的任意细节，解决了傅里叶变换不具备局部分析能力的问题，在科学方法上的取得了重大突破。

利用小波变换进行信号去噪及重构始终是一个热门课题。

2. 国内外研究现状分析

小波分析的概念首次由法国地质物理学家Morlet于1984年提出，它可以分析像地震信号这种持续时间短的信号，该小波在地质数据处理中取得了极大的成功。

我国，小波去噪技术也已经深入各个领域。在生物医学中，心电、脑电、胃电等各种信号容易受到噪声的影响。深圳市安健科技有限公司的陈永洒、万洪晓等人公开了一种实现小波在ＤＲ图像处理中去噪的方法，他们通过对医学影像数据得到若干小波系数，再对小波系数进行阈值处理，经过小波反变换后重构医学影像。从而可以有效地对数字医学影像进行去噪处理，提高医学影象诊断水平。除此之外，小波去噪在计算机图像处理上也起着很大的作用，毛瑞全、刘开华发明的邻域加窗的平稳小波图像去噪方法，使得计算机图像处理更为准确。另外，社会上存在一些非正常噪声环境下的岗位，譬如在风洞实验场地和远洋船只的机舱等强噪声环境下，工作人员如果长期处于该环境下对其身心都很不利，谢桂海基于小波分析发明的声音噪声防护耳罩，可以在强噪声环境下达到保证工作人员的听力和精神不受噪声损害的效果，同时保证强噪声环境下工作人员能够相互通话，提高工作效率。

3. 研究的基本内容与计划

一、研究内容

采用小波变换的方法进行信号的去噪及重构，研究小波阈值的选择和小波系数的估计方法。研究多项式插值法的改进方法，并与阈值法去噪方法进行比较，利用matlab软件实现仿真。

二、研究计划

4. 研究创新点

本文研究采用一种改进的方法，即多项式插值法，来进行对信号的消噪滤波，并与软阈值和硬阈值方法的消噪方法比较。