多分辨力分析在表面计量学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

在汽车工业、航天航空领域、模具和零件制造方面，表面计量技术正在起着巨大的作用。在表面形貌评价理论中，表面轮廓被分离为长波，中波，短波，分别代表形状、波纹和粗糙度，在这一过程中，滤波器是主要的分离手段，研究希望通过滤波方法将不同的频带成分提取出来以便进行质量分析，并以此监控加工过程。小波滤波器作为一种多尺度、多分辨率分析的工具，具有良好的时域局域化特性，能够在不同尺度上分离和提取各种表面元素。运用小波滤波器进行的小波分析中，多分辨力分析是一种重要的分析方法，但该方法只对低频段的近似信号进行逐级细分，导致低频段分辨力越来越高，而高频段的细节信号保持不变，频率分辨力较低。主要研究运用巴斯沃思小波为滤波工具的工程表面分析方法，用以解决小波滤波器存在的诸如如何选择适用于表面形貌分析的小波滤波器，如何提升其计算速度及如何确定分解层数等问题。利用巴斯沃思小波为滤波工具进行表面形貌分析，能够快速准确的实现表面轮廓的多尺度分析，相对误差小，精度高。

2. 国内外研究现状分析

小波变换也是一种全新的变换技术，小波变换理论是20世纪80年代后期兴起的新的数学分支，是继fourier变换后的又一里程碑式的发展，它是空间和频率的局部变换，能更加有效的提取信号和分析局部信号。作为一种新兴的信息处理方法，小波变换已经广泛应用于包括图像处理在内的诸多领域。1987年，法国数学家mallat与meyer合作，将计算机视觉领域内多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出了多分辨分析的概念。国内外许多专家学者从不同的领域不同的角度对高斯滤波的理论和技术进行不断的完善和改进。

1993年，luo等人利用快速傅立叶变换（fft）的方法来研究高斯滤波的算法。

1994年，vanherck提出了利用三角脉冲和矩形脉冲响应模拟高斯滤波器的脉冲响应的方法，提高了计算效率却降低了精度。

3. 研究的基本内容与计划

本研究的题目是多分辨力在表面计量学中的应用，在国际上已明确推荐高斯滤波中线作为表面粗糙度测量中的评定中线。利用小波滤波器，分离出物体表面所产生的长波、中波和短波，这种小波滤波器，保留高斯滤波器在表面计量学中零相移、不失真、高效率、高精度的对表面数据进行处理的有点，同时能消除高斯滤波器边缘效应的影响，使得滤波结果首尾两端的数据充分参与零部件表面的评定。小波滤波器应用于表面计量学仍存在很多问题，本研究计划通过利用巴斯沃斯小波解决如何选取滤波器、怎样提高运算速度以及如何确定分解层数等问题的同时，再使用matable和vc 等软件完成小波分解的算法设计，对从物体表面获取的长波、中波、短波进行分析，以此了解物体的轮廓、粗糙度、形状和波纹等情况。小波滤波器采用矩阵分解算法，较原来的算法简单，易于实现，计算的效率极高。

1）第1周第2周，熟悉课题背景和目的、涉及的理论基础知识，并撰写课题报告，完成外文翻译。

2）第3周第4周，仔细翻阅参考书籍，做好设计的前期理论工作。

4. 研究创新点

采用具有优秀的幅度传输特性和快速实现算法的巴特沃思小波为小波滤波器的滤波对象，它完全能够满足小波滤波器在表面测量领域的应用要求，并且能够减少相对误差提高精度。