分数阶PM图像去噪算法研究开题报告

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1. 研究目的与意义

图像噪声去除是图像处理的重要内容，其目的在于滤除影响视觉信息，获得真实信息图像，图像噪声性质多样，去除方法也繁多，但是大体上可以分为两类：线性滤波和非线性滤波。线性滤波有着固有的缺陷，对图像边缘效果保持较差，因此非线性滤波得到了极大的重视，特别是近几年对偏微分方程研究的深入，为非线性滤波开辟了广阔的应用前景。

基于偏微分方程的去噪方法由于能通过扩散系数的作用，是模型自动在光滑处具有较大的光滑作用，而在边缘处具有较小的光滑作用，较好的解决边缘保持和去除噪声矛盾，应用最多的就是P-M扩散。

2. 国内外研究现状分析

分数阶理论在图像处理在最近几年引起了学者关注，到目前为止，分数阶在图像处理已经取得的成果包括：图像增强、图像去噪、图像边缘提取、图像分割、图像奇异性检测等。

作为图像处理的关键部分，1990年perona和malik在尺度理论空间的基础上提出了基于偏微分方程的各向异性扩散方程并应用于图像处理，pm图像去噪模型提出的图像平滑的非线性偏微分方程和图像内容结合起来，根据不同内容采取不同平滑方式，所以噪声被平滑同时，边缘特性也被保持了，因此pm噪声模型在许多的领域得到了广泛的应用。

但是pm图像去噪模型也存在着不足。第一、pm去噪模型的平滑效果比较差。第二、pm去噪模型的边缘保持效果不是很明显。然而基于偏微分方程的方法进行图像处理因具有各向异性特性自适应性强，能够在平滑噪声和纹理边缘起到很好的作用，所以这是图像去噪pm模型改进未来的研究方向。

3. 研究的基本内容与计划

一、研究内容

在matlab平台上设计开发基于分数阶pm图像处理算法的实验，从以下几方面等展开研究： 分数阶图像处理技术；pm模型的图像处理；分数阶pm模型；分数阶pm图像去噪算法研究等。

二、研究计划

4. 研究创新点

分数阶PM图像去噪模型可以利用离散方法对数字图像求取数值解，并且它可以与一些物理过程联系，更易于理解，而且具有：去噪平滑、边缘保持性好、局部非线性分析易于实现、稳定的图像质量以及使用图像范围广泛等特点。