基于分形的边缘检测算子研究开题报告

全文总字数：815字

1. 研究目的与意义

边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化,它大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。

分形理用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。

2. 国内外研究现状分析

边缘检测的基本算法有很多，梯度算子法，robert 算子，prewitt 算子，sobel 算子，laplace 算子，log 算子，canny 算子。roberts 算子检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，sobel 和 prewitt 算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高，边缘较粗!laplace 算子对灰度突变敏感，定位精度高，同时对噪声敏感，且不能获得边缘方向等信息，canny算子对边缘提取的结果明显优于前几种算子,特别是提取的边缘比较完整,位置比较准确,能够检测出图像较细的边缘部分。

分形维数的计算方法有五种：基于灰度差值法，基于分形布朗运动自相似模型的方法，基于差分盒子维法，基于多尺度的分数维法，地毯覆盖法.

分形理论用于图像处理的几个方面，即模拟自然景物生成，图像分割，纹理特征提取与纹理分类，图像编码压缩。

3. 研究的基本内容与计划

一、研究内容

1. 熟悉图像边缘检测的基本原理和算法。

2. 熟悉分形的基本原理和算法。

4. 研究创新点

1. 大多数纹理图像都可以用分形模型来进行描述，而纹理特征的变化也包含了图像的边缘信息。

2. 自适应阈值的引入能够实现不同图像的边缘检测，算法简单迅速，有良好的抗噪性能。

3. matlab的图像处理工具箱中提供的edge函数可以实现检测边缘的功能，简单方便。